高考一轮复习之面面垂直（2课时）高考数学教案

平面
，若
，直线和平面所成的角与二面角（3）——面面垂直教学目标：1．进一步巩固二面角的概念；2．掌握两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用，
是圆周上不同于
的任一点，
垂直于圆
所在的平面，求二面角
的正弦值，已知
是圆
的直径，例2．已知
，难点：两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用，要证明两平面互相垂直，教学过程：（一）复习：1．二面角的平面角的范围和二面角平面角的作法；2．求二面角的步骤：作——证——算——答；（二）新课讲解：1．两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面，
，8题，这是寻找两个平面的垂线的常用方法，说明：由于平面
与平面
相交于
，教学重点，
,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面，解：5．课堂练习：课本第47页习题97第6，所以如果平面
平面
，则在平面
中，求证：
．证明：例3．已知三角形
，7，且
，6．作业：课时24补充：
过点
引三条长度相等但不共面的线段
，首先要找到二面角的平面角，求证：平面
平面
．分析：根据“面面垂直”的判定定理，分析：要求二面角的正弦值，已知：求证：．证明：4．例题分析：例1．如图，垂直于
的直线一定垂直于平面
，已知：求证：证明：3．两平面垂直的性质定理：（面面垂直
线面垂直）若两个平面互相垂直，只要在其中一个平面中寻找一条与另一平面垂直的直线即可，2．两平面垂直的判定定理：（线面垂直
面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，求证：平面
平面
．，