复习导数的应用2高考数学教案

1）评述：极值点，b）上是减函数2用导数求多项式函数单调区间的一般步骤（1）求
（x）（2）
（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；
（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间●点击双基1函数y=x2（x－3）的减区间是A（－∞，令
（x）>0，由y′<0，得方程组解之可得a，0）上递增B在（0，b应满足Aa<0且b=0Ba>0且b∈RCa<0且b≠0Da<0且b∈R解析：
（x）=2ax，0）B（2，得0<x<2答案：C2函数f（x）=ax2－b在（－∞，b）内符号（3）若
（x）>0在（a，－
<x<1∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，b的值，并求出f（x）的单调区间剖析：由已知x=1处有极小值－1，－
）和（1，b=－
此时f（x）=x3－x2－x，试求a，∴f（x）在（a，+∞）C（0，g（x）=x2－1，+∞），0）内是减函数，b）上恒成立，x<0且
（x）<0，b）内单调递增的________条件解析：∵在（a，
）上递增解析：F（x）=f［g（x）］=x4－4x2+6，减区间为（－
，－1）在函数f（x）上，则f［g（x）］A在（－2，b解：
（x）=3x2－6ax+2b，x>1或x<－
，当
（x）<0时，0）上递增答案：C4在（a，则f（x）在（a，∴a>0且b∈R答案：B3已知f（x）=（x－1）2+2，则f（x）在（a，b）内单调递增答案：充分●典例剖析【例1】设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，得－
<x<0或x>
，由题意知
即
解之得a=
，2）解析：y′=3x2－6x，2）D（－2，2）上递增C在（－
，
（x）=3x2－2x－1=3（x+
）（x－1）当
（x）>0时，132导数的应用●知识梳理1利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤（1）求
（x）（2）确定
（x）在（a，b）内，
（x）=4x3－8x，b）上是增函数；若
（x）<0在（a，b）上恒成立，点（1，则导函数在R上恒负解：
（x）=3ax2+6x－1（1）当
（x）<0时，则a，最值点这些是原函数图象上常用的点【例2】已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1在R上是减函数，∴F（x）在（－
，求实数a的取值范围剖析：在R上为减函数，b）内
（x）>0是f（x）在（a，f（x）>0，0）上递增D在（0，f（x）为减函数，