复习抛物线高考数学教案

以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A，由抛物线的定义知4+
=5，0）B（0，a）C（0，a∈R，则p的值为A
B1C2D4解析：抛物线的准线方程为x=－
，则|AB|的值为___________解析：中心为（0，左准线为x=－
，83抛物线●知识梳理定义到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹方程1y2=2px（p≠0），
）D随a符号而定解析：化为标准方程答案：C3以抛物线y2＝2px（p＞0）的焦半径｜PF｜为直径的圆与y轴位置关系为A相交B相离C相切D不确定解析：利用抛物线的定义答案：C4以椭圆
+
=1的中心为顶点，0）2x2=2py（p≠0），2），解得P=2答案：C2设a≠0，2）；（2）焦点在直线x－2y－4=0上剖析：从方程形式看，0），垂足坐标为（2，否则，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，1）能使这抛物线方程为y2=10x的条件是____________（要求填写合适条件的序号）解析：由抛物线方程y2=10x可知②⑤满足条件答案：②⑤●典例剖析【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，所求抛物线方程为y2=
x又椭圆右准线方程为x=
，|PF|=x+
思考讨论对于抛物线x2=2py（p＞0），联立解得A（
，其性质如何？焦半径公式如何推导？●点击双基1在抛物线y2=2px上，－
）∴|AB|=
答案：
5对于顶点在原点的抛物线，一般需确定p和确定开口方向两个条件，B两点，焦点是F（0，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（－3，应展开相应的讨论解：（1）设所求的抛物线方程为y2=－2px或x2=2py（p＞0），y）∈S，∵过点（－3，
）性质S：y2=2px（p＞0）1范围：x≥02对称性：关于x轴对称3顶点：原点O4离心率：e=15准线：x=－
6焦半径P（x，焦点是F（
，求抛物线的标准方程仅需确定一个待定系数p；从实际分析，B（
，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为A（a，横坐标为4的点到焦点的距离为5，
），∴4=－2p（－3）或9=2p·2∴p=
或p=
∴所求的抛，