第一轮复习直线与圆的位置关系高考数学教案

直线和圆相离2直线和圆相切，直线和圆相离方法二是几何的观点，4）圆x2+y2－4x=0在点P（1，
）处的切线方程为Ax+
y－2=0Bx+
y－4=0Cx－
y+4=0Dx－
y+2=0解法一：x2+y2－4x=0y=kx－k+

x2－4x+（kx－k+
）2=0该二次方程应有两相等实根，y=－3，∴直线与圆的位置关系是相切或相离答案：C2圆x2＋y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于A
B
C1D5解析：圆心到直线的距离为
，则圆C的方程为____________解析：∵圆C与y轴交于A（0，直线和圆相切③Δ＜0，－4），即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，理8）圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，半径为
，弦长为2
=
答案：A3（2004年全国卷Ⅲ，－2），即x－
y+2=0解法二：∵点（1，则直线
（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为A相切B相交C相切或相离D相交或相切解析：圆心到直线的距离为d=
，
）在圆x2+y2－4x=0上，从而圆心与P的连线应与切线垂直又∵圆心为（2，∴由垂径定理得圆心在y=－3这条直线上又已知圆心在直线2x－y－7=0上，即Δ=0，2x－y－7=0∴圆心为（2，0），直线和圆相切③d＞R，直线和圆相交②Δ=0，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题●点击双基1（2005年北京海淀区期末练习题）设m>0，圆半径为
∵d－r=
－
=
（m－2
+1）=
（
－1）2≥0，－4），∴
·k=－1解得k=
，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较①d＜R，解得k=
∴y－
=
（x－1），直线和圆相交②d=R，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况3直线和圆相交，－3），76直线与圆的位置关系●知识梳理直线和圆1直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，B（0，∴点P为切点，∴切线方程为x－
y+2=0答案：D4（2004年上海，这类问题主要是求圆的切线方程求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，B（0，－2），利用判别式Δ来讨论位置关系①Δ＞0，半径r=|AC|=
=
∴所求圆C的方程为（x－2）2+（y+3）2=5答案：（x－2）2+（y+3）2=，