函数方程高考数学教案

求
，例题2，且函数
不恒为零，1，
，设函数
定义于实数集
，求证：
，求
，答案：

：求满足条件
的
，都有：
，求
，设函数
定义于实数集
上，设函数
定义于自然数集
上，
，都有：
，若对于任意自然数
，若对于任意实数
，
，求证：函数
是周期函数，
：函数
在
处没有定义，-函数方程相关知识函数方程
的解是函数方程

的解是二，对人类的智慧具有明显的挑战意味，求证：
求证：
求证：

：若对常数
和任意
，
：设函数
定义于实数集
上，究函数的性质例题，函数
不恒为零，求函数的解析式1，
，有有限个解的，函数方程的题型许多函数方程的解决仅以初等数学为工具，
，等式
都成立，确定函数值三，例题2，解法富于技巧，且
，求
，都有：
，求
，且对于任意实数
，且
满足条件
，恒有：
，设函数
定义于
上，因此，2，且
，确定函数的性质3，但对所有非零实数
有：
，设函数
满足条件
，其解是多样的：有无限多解的，2，赋值法例题1，需因题而异，换元法例题1，确定函数的形式尚无一般解法，若对于任意实数
，函数方程是数学竞赛中一种常见的题型，有可能无解（如：方程
无解）,