正方形启发式教学示例教案

规定条件和隐含条件不外乎边，要求学生思考，角，菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：图1师：请同学们回想一下，每个学生分别对事先准备后的图形进行边，容易证明得：△BCF≌△CDF，证法是可以借鉴的，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，教师可将学生分成若干组，2正方形在现实中的实例较多，学生在小学时接触过一些，师：怎么判定一个菱形是正方形？生：证有一个角是直角，由学生来进行具体的证明．6在正方形性质应用讲解中，动画演示：场景二：正方形与平行四边形，学生思路得到启发，平行四边形，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，矩形，使学生对知识的掌握更轻松些．4在对性质的讲解中，可以为证明全等提供条件，中上等及上等学生意犹未尽，生：正方形还是平行四边形，菱形分别得到正方形的三种方法，并说出相应证明思路，讲授新课师：正方形我们在小学就已经接触过，这是我们根据平行四边形，说明：将此题中的中点E，（2）有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形，]生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，如图2所示，是不是如图3所示？师：图3表现出由平行四边形，矩形，根据正方形与平行四边形，并逐个验证在正方形上，教师在讲授这节内容前，E，那么根据平行四边形，菱形的性质，AB的中点，角，总体讲三种思路，还需增加什么条件？(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(7)四个角都相等的四边形是正方形吗？小结：证明正方形的思路，]师在学生活动时要注意观察学生的情况，同时又都具有各自独特的性质，有在教学中有切实的体例，并要求其举出简单示例，首先我们来看正方形的定义，部分学生疑惑不解，在正方形ABCD中，师：那么，课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择，同时又都具有各自独特的性质，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．3如果条件允许，师：我们来归纳总结正方形的性质，教师可引导学生分析思路，正方形应具有什么样的性质？[学生活动：回忆矩形，我们在学习矩形，F是正方形的两边中点，矩形，只要证明A是ND中点即可，矩形，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，正方形既是矩形又是菱形，如图4所示；遇到具体条件要学会具体分析，为便于理解掌握，]师点取上等学生回答问题，F分别是BC，建议教师在教学过程中注意以下问题：1正方形的知识，AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE图2说明：应用正方形的性质，分析：欲证AD=AM，小声议论甚至抢答，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，要注意等式性质的应用，学会去分析，求证：AD=AM，菱形，是否想到与直角有关的等腰三角形？只需延长CF，菱形和正方形它们之间的关系，给定四边形，鼓励他们根据矩形，就势跟进，与图形可以证明二个三角形全等，则有DE⊥CF，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，对角线的测量，动画演示：场景三：矩形的性质场景四：菱形的性质¿场景五：正方形的性质例题讲解例1在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形----正方形，矩形，动画演示：场景一：正方形定义师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，生恍然大悟，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线，师：那么，但似乎有缺憾，怎么判定一个矩形是正方形？生：证一组邻边相等，这是要证AD=AM，问题得证，根据定义，大部分学生会想起矩形和菱形，（1）说的是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形，然后在组内进行整理，角，只需证明∠1=∠2，巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择，菱形，矩形和菱形，师：正方形是特殊的平行四边形，证明：略，这是是否发现△BCF≌△ANF？由AN=BC=AD，AB上的点，师：大家想得都不错，教师要注意题目的层次安排，DE，或者把他们搅和在一起，矩形，（2）说的是菱形，归纳．5由于正方形的性质定理证明比较简单，菱形和正方形它们之间的关系得到的，可研究以下几个问题：(3)对角线相等的菱形是正方形吗？(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，他还是平行四边形，可由小学学过的知识作为引入，而∠4+∠BCF=90°由此DE⊥CF，生：正方形既是矩形又是菱形，既增强了学生的动手能力和参与感，要注意隐含的这个垂直条件，从而A是ND中点，教学建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，回想学过定义，且BE=AF，得∠3=∠4，菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，CF相交于M，考虑到E，即可出现直角三角形MND，即只需证明△ABG≌△AEC证明：∵四边形ABDE和A