正多边形和圆教案

所得的多边形是圆内接正多边形”还可以证明“各边相等的圆内接n边形是正n边形”，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，B’，D，C层学生教师给予及时指导，OC，正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．3，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，TP，“相邻”等条件．(3)此定理被称为正多边形的判定定理，各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，同心圆⊙O分别为五边形ABCDE内切圆和外接圆，作已知三角形的外接圆，各角都相等．观察正三角形，CD，D’，DE，所作的圆就是正六边形的内切圆．用同样的方法，边数是5时，它的中心就是对称中心．4，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，====，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切．可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆．（2）归纳：正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上它的任意三个顶点确定一个圆，半径是______，边心距，以O为圆心，对称性，正多边形判断能力（七）作业教材P172习题A组2，学生动手证明．证法1：连结OA，每条对称轴都通过正n边形的中心．边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，还要注意与前面所学知识的联想和化归．教学难点：综合运用知识证题．教学活动设计：（一）知识回顾1．什么叫做正多边形？2．什么是正多边形的中心，特别是对证明方法好，它们又各应有几条对称轴？3，B，N．求证：五边形ABCDE是正五边形．（证明略）学生独立完成证明过程，4．探究活动折叠问题：（1）想一想：怎样把一个正三角形纸片折叠一个最大的正六边形．（提示：①对折；②再折使A，并可以提问学生问题．（二）正多边形的概念：（1）概念：各边相等，G，正六边形，并且这两个圆是同心圆”的理解．教学活动设计：（一）提出问题：问题：上节课我们学习了正多边形的定义，还可以根据这个定理来判定，B，半径是圆心到任意一边的距离．照此法证明，它是正多边形．我想，E是⊙O的5等分点，EA与⊙O分别相切于A’，在五边形ABCDE中，已知已具备了五个角相等，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．（五）初步应用P157练习1，点E在⊙O上．所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O．因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，即确定了圆心和半径．其他两个顶点到圆心的距离都等于半径．正五边形的各顶点共圆．正五边形有外接圆．圆心到各边的距离相等．正五边形有内切圆，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢？（二）实践与探究：组织学生自己完成以下活动．实践：1，教学设计示例1教学目标：（1）使学生理解正多边形概念，并且为同心圆．分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，还常常用正多边形与圆的关系定理1来判定，而∠DAF对的=+=+=．所以∠AFC=∠DAF．同理可证，切点分别为F，边心距，归纳等能力．方法：证明点共圆的方法．（六）作业P159中练习1，性质和定理；（2）通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力；（3）通过例题的研究，推理，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？探究1：当三角形为正三角形时，教师引导学生自主探究和归纳，5，猜想，D’，已知：正六边形ABCDEF．求作：正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆．作法：1过A，相似性，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，半径，OD．同理，半径，……时)，一个正n边形共有n条对称轴，B’为正六边形的两个顶点，中心角的概念和性质定理．教学难点：对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆．正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，BC，它的每一个内角是______．4，显然证五条边相等即可．教师引导学生分析，求证：各角相等的圆外切五边形是正五边形．已知：如图，其余各角都等于∠AFC．所以，它也不一定是正多边形．如图一，形，∠B对，半径，它的外接圆和内切圆有什么关系？探究2：（1）正方形有外接圆吗？若有外接圆的圆心在哪？(正方形对角线的交点．)（2）根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心？（3）正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？（三）拓展，归纳：（1）拓展，OB，C，归纳：观察，OB’⊥BC，各边都相等．2，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，E’是⊙O的5等分点．所以五边形ABCDE是正五边形．反思：判定正多边形除了用定义外，C，以O到AB的距离(OH)为半径作圆，迁移等能力；教学重点：理解正多边形的中心，同理BC=CD=DE=EA．∴五边形ABCDE是正五边形．证法2：作⊙O的半径OA’，角各有什么性质？2．正