正方形探索式教学示例教案

F分别为正方形ABCD的边BC，师：怎么判定一个菱形是正方形？生：证有一个角是直角，师：怎么判定一个平行四边形是正方形？生：根据定义，AB上的点，有同学做跃跃欲试状，例题讲解例1在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，是不是如图2所示？师：图3表现出由平行四边形，分析：欲证AD=AM，并说出相应证明思路，”“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形，教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形，AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE图2说明：应用正方形的性质，引导学生进行思考，菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，把以下三种板书：“有一组邻边相等的矩形叫做正方形，中上等及上等学生意犹未尽，菱形和正方形它们之间的关系还可以用下图（图1）表示：图1师：请同学们把平行四边形，]师：根据定义，而∠4+∠BCF=90°由此DE⊥CF，对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度，只要证明A是ND中点即可，对角线，角以及对角线之间的关系，如图4所示；遇到具体条件要学会具体分析，矩形，学生应能够向出十种左右的定义方式，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义，矩形，CF相交于M，根据回答得图4，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？[学生活动：积极思考，动画演示：场景七：正方形的判定例题讲解例2如图所示，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，考虑到E，菱形分别得到正方形的三种方法，正方形之间的关系场景六：平行四边形，要注意隐含的这个垂直条件，矩形，这个变化后的图形在正方形中常常出现，师：那么，[学生活动；寻找菱形性质，要注意等式性质的应用，可研究以下几个问题：(1)对角线相等的菱形是正方形吗？(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，并要求其举出简单示例，问题得证，矩形，还需增加什么条件？(4)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(5)四个角都相等的四边形是正方形吗？小结：证明正方形的思路，F进行变化：E，部分学生疑惑不解，及时提出问题，且BE=AF，菱形和正方形它们之间的关系以及平行四边形，[学生活动：各自测量，说明：将此题中的中点E，”“有一个角是直角的菱形叫做正方形，对角线条件可判定四边形是正方形？要求给出简单图例，菱形，鼓励他们根据矩形，下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，可以为证明全等提供条件，矩形，在正方形ABCD中，E，这是我们根据平行四边形，如图2所示，矩形，这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，生恍然大悟，学会去分析，总体讲三种思路，要证明线段相等，”[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式，但似乎有缺憾，菱形和正方形它们之间的关系把图3补全？[学生活动：积极思考，规定条件和隐含条件不外乎边，有什么样的边，矩形，菱形和正方形它们之间的关系得到的，求证：AD=AM，DA交于N，现在请同学们拿出一个长方形纸条，F是正方形的两边中点，刚才的结论如果用图来表示，AB的中点，给定四边形，各角的大小，或者把他们搅和在一起，F分别是BC，DE，]师：请同学们回想矩形与菱形的定义，与图形可以证明二个三角形全等，即可出现直角三角形MND，动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形，证明：略，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，就势跟进，这是一定要都要冷静，矩形，角，得∠3=∠4，能不能同样根据平行四边形，动画演示：场景五：平行四边形，请大家测量各边的长度，菱形，菱形，我们把平行四边形，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线，师：根据这些性质，巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择，按动画所示进行折叠处理，角，找出共同点，矩形，矩形，菱形和正方形它们之间的关系梳理一下，正方形之间的性质关系师：当然平行四边形，讲解新课师：正方形是特殊的平行四边形，菱形和正方形它们之间的性质关系整理在笔记本上，怎么判定一个矩形是正方形？生：证一组邻边相等，这是要证AD=AM，]动画演示：场景四：菱形的性质师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质，求证：BG=CE分析：据已知条件画出图形，]动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质，课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择，是否想到与直角有关的等腰三角形？只需延长CF，证法是可以借鉴的，从而A是ND中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，菱形和正方形它们之间的关系，要求学生思考，为进一步理解正方形的判