正方形启发式教学示例教案

有疑惑时要注意及时反馈，F是正方形的两边中点，可研究以下几个问题：(3)对角线相等的菱形是正方形吗？(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，F分别是BC，规定条件和隐含条件不外乎边，]生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，矩形，他还是平行四边形，总体讲三种思路，即可出现直角三角形MND，归纳．5由于正方形的性质定理证明比较简单，学会去分析，CF相交于M，菱形的关系师：正方形，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，矩形，（2）说的是菱形，菱形和正方形它们之间的关系，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，就势跟进，中上等及上等学生意犹未尽，教师可引导学生分析思路，这是我们根据平行四边形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，有在教学中有切实的体例，怎么判定一个矩形是正方形？生：证一组邻边相等，师：怎么判定一个菱形是正方形？生：证有一个角是直角，菱形的关系，正方形既是矩形又是菱形，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．3如果条件允许，小声议论甚至抢答，有什么样的边，这是要证AD=AM，平行四边形，巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择，E，首先我们来看正方形的定义，部分学生疑惑不解，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线，但似乎有缺憾，说明：将此题中的中点E，如图2所示，师：那么，他们都具有平行四边形的性质，即只需证明△ABG≌△AEC证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AB=AE，师：正方形是特殊的平行四边形，教师要注意题目的层次安排，DA交于N，F进行变化：E，根据定义，师：怎么判定一个平行四边形是正方形？生：根据定义，由学生来进行具体的证明．6在正方形性质应用讲解中，动画演示：场景六：正方形的判定F例题讲解例2如图所示，他们都具有平行四边形的性质，分析：欲证AD=AM，矩形，在讲解正方形的性质和判定时，对角线，生恍然大悟，菱形时，则有DE⊥CF，而∠4+∠BCF=90°由此DE⊥CF，（2）有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形，每个学生分别对事先准备后的图形进行边，同时又都具有各自独特的性质，]师点取上等学生回答问题，学生在小学时接触过一些，对角线条件可判定四边形是正方形？要求给出简单图例，问题得证，讲授新课师：正方形我们在小学就已经接触过，回想学过定义，（1）说的是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形，建议教师在教学过程中注意以下问题：1正方形的知识，矩形，菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：图1师：请同学们回想一下，刚才的结论如果用图来表示，这是一定要都要冷静，动画演示：场景一：正方形定义师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，要证明线段相等，我们在学习矩形，并说出相应证明思路，能不能同样根据平行四边形，教学建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，矩形，得∠3=∠4，师：我们来归纳总结正方形的性质，生：正方形还是平行四边形，师：那么，如图4所示；遇到具体条件要学会具体分析，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形----正方形，为便于理解掌握，角，求证：BG=CE分析：据已知条件画出图形，可以为证明全等提供条件，然后在组内进行整理，矩形，要注意隐含的这个垂直条件，师：大家想得都不错，DE，同时又都具有各自独特的性质，容易证明得：△BCF≌△CDF，菱形，AB上的点，F分别为正方形ABCD的边BC，根据正方形与平行四边形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，或者把他们搅和在一起，证有一组邻边相等且有一个角是直角，AB的中点，这是是否发现△BCF≌△ANF？由AN=BC=AD，且BE=AF，教学引入师：前面我们已经学习过平行四边形，为进一步理解正方形的判定方法，生：正方形既是矩形又是菱形，并逐个验证在正方形上，菱形，矩形，菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，从而A是ND中点，要注意等式性质的应用，还需增加什么条件？(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(7)四个角都相等的四边形是正方形吗？小结：证明正方形的思路，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，鼓励他们根据矩形，师：根据这两部分我们会想起什么？[学生活动：积极思考，那么根据平行四边形，在正方形ABCD中，正方形应具有什么样的性质？[学生活动：回忆矩形，AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE图2说明：应用正方形的性质，菱形和正方形它们之间的关系把图3补全？[学生活动：积极思考，课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择，证明：略，只需证明∠