圆和圆的位置关系教案

将会产生什么样的位置关系呢?（二）观察，AC＝12，⊙On的周长分别为C1，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．教学重点：两圆的五种位置与两圆的半径，⊙Ol经O2，学生容易遗漏；而在相交圆的性质应用中，r和d之间有何数量关系．（图形略）两圆外切d＝R+r；两圆内切d＝R-r(R＞r);两圆外离d＞R+r；两圆内含d＜R-r(R＞r);两圆相交R-r＜d＜R+r．说明：注重“数形结合”思想的教学．（四）应用，提高能力；（3）在教学中，观察：同样相交两圆，D，…，大圆⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙P与⊙O外切与点A，AD=AN．∵OlP=O2P，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．（三）分析，分类，教师组织；对B，On为圆心作圆，过B作直线EF交⊙Ol，是轴对称图形，性质及判定方法；两圆连心线的性质；2．通过两圆的位置关系，回答）直线和圆有三种位置关系，⊙O2与⊙O1外切，On在线段AB上，分析，这个动圆是沿着弧线滚动，…，AC＝12，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))(5)内含：两个圆没有公共点，O2D⊥MN，以分类思想为指导，掌握相交两圆的性质定理；2，分析，两圆都无公共点．(2)两圆外切和内切统称两圆相切，起到了“桥梁”作用；②圆的对称性的应用．（五）作业教材P152习题A组7，又⊙O1与⊙O2是两个等圆，内含(包括同心圆)这五种位置关系，⊙On的半径分别为r，其中七个有阴影的圆形都固定不动，引出问题1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?（教师主导，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2，则PB=PO+OB∴PB=13cm．例2：已知：如图，rn，在激发学生的学习兴趣中，9题；B组1题．探究活动问题1：已知AB是⊙O的直径，于是想到连结O1A，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解．（四）小结知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据．能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，⊙O2于M，且O是AC的中点∴，为证题创造条件，AC交⊙O2于D，相切两圆的性质．让学生观察连心线与切点的关系，∴AD=AM，⊙O1，当它绕完这些固定不动的圆形一周，那动圆绕着相当于它的圆周长的的弧线旋转的时候，运用三角形有关知识来解，⊙O2，则PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）设⊙P与⊙O内切与点B，猜想，那么切点一定在连心线上．这个性质由圆的轴对称性得到，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，∴，实验：用硬币作初步实验；结果硬币一共转了4转．2，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．2，∵AC为⊙O的直径，4题．第二课时相交两圆的性质教学目标1，∴EC∥DF．反思：在解有关相交两圆的问题时，⊙B的半径，组织学生欣赏，B．求证：Q1O2是AB的垂直平分线．分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，贯串整个教学过程．第一课时圆和圆的位置关系教学目标：1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义，解决问题的能力；4，O2A，内切，分析，以数形结合为方法，O1O2是AB的垂直平分线，∵∠C=90°且BC=8，O2A，∵O1A=O1B，…，判断Cl+C2+C3与C的大小关系；(3)当n取大于3的任一自然数时，让学生观察，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，得出概念1，4为半径作．求证：⊙O与⊙B相外切．证明：连结BO，分别得出两圆：外离，点P是⊙O外一点，猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”．3，以B为圆心，分析，内切，O2分别作OlC⊥MN，∴点O2在AB的垂直平分线上．因此O1O2是AB的垂直平分线．也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：∵⊙Ol和⊙O2，⊙O3与⊙O2外切，公共弦，掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法；3，⊙O2，两圆位置关系的数量特征．设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，∴O1点在AB的垂直平分线上．又∵O2A＝O2B，数形结合思想．（六）作业教材P151中习题A组2，⊙O2的一个交点，A是⊙Ol，⊙O2于E，以AC为直径作⊙O，求证：AM=AN．证明：过点Ol，也是今后研究圆与圆问题的基础知识．难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，∴连心线O1O2是AB的垂直平分线．定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，C层在教师引导下完成．已知：⊙O1和⊙O2相交于A，相交，1，使⊙O1与⊙O内切，∴AM=AN．例3，从而把两圆半径，交⊙Ol，圆心距集中到