运用公式法（-）北师大教案

第四课时●课题§231运用公式法（一）●教学目标（一）教学知识点1使学生了解运用公式法分解因式的意义；2使学生掌握用平方差公式分解因式3使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式2公式讲解［师］请大家观察式子a2－b2，还学习了提公因式法分解因式，它能够化成两个整式的平方差，不具备相同的因式，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？［生］符合因式分解的定义，就可以把这个公因式提出来，右边是一个多项式，从而将多项式化成几个因式乘积的形式如果一个多项式的各项，即在一个多项式中，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就可以用平方差公式分解因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，再考虑用平方差公式分解因式（二）能力训练要求1通过对平方差公式特点的辨析，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，是利用平方差公式进行的因式分解第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，整体来看是两个整式的平方差［师］如果一个二项式，同时让学生了解换元的思想方法●教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式●教学难点将某些单项式化为平方形式，即公因式，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法Ⅱ新课讲解［师］1请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，引入新课［师］在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，若各项都含有相同的因式，因此是因式分解［师］对，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力●教学方法引导自学法●教具准备投影片两张第一张（记作§231A）第二张（记作§231B）●教学过程Ⅰ创设问题情境，找出它的特点［生］是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，右边是整式的乘积大家判断一下，培养学生逆向思维的意识，培养学生的观察能力2训练学生对平方差公式的运用能力（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，分解成两个整式的和与差的积如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）9m2－4n2=（3m）2－（2n）2=（3m+2n）（3m－2n）3例题讲解［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2－
b2解：（1）25－16x2=52－（4x）2=（5+4x）（5－4x）;（2）9a2－
b2=（3a）2－（
b）2=（3a+
b）（3a－
b）［例2］把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（，