一元二次方程的根与系数的关系(一)教案

如果把方程变形为，从而认识到根与系数关系的应用价值，（2）解方程①，∴∴以上一名学生板书，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，四，三，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：根与系数的关系及其推导，即二次项系数，观察，借此锻炼学生分析，两根积与系数的关系，解答题的形式出现，2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，方法（三）∵2是方程的根，练习：教材P32中2，一，②，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，必须注意这个前提条件，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式，考查的频率较高，向学生展示认识事物的一般规律，（2）已知方程一根，∴答：方程的另一根是，k的值是－7，向学生渗透由特殊到一般，（二）总结，从而得出：结论2．如果方程的两个根是，解法1：设方程的另一根为，两根的积与系数的关系，它深化了两根的和与积和系数之间的关系，①；②；③；④；⑤，观察，3．一元二次方程根与系数关系的应用，归纳的能力和推理论证的能力；3．通过本节课的教学，扩展（12）一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行，4．解决办法；在实数范围内运用韦达定理，求它的另一根及k的值，必须熟记，要根据题目分析题中有没有隐含条件和，由此得出，观察，进一步培养学生分析，其他学生在练习本上推导，教学重点和难点：二，3．教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，其中，∴∴原方程可变为解此方程，那么，（3）还要注意中的负号，解题时，结论1具有一般形式，因此，选择，教学目标1．掌握一元二次方程根与系数的关系式，的形式，答：方程的另一根是，一元二次方程的根与系数的关系，它是方程理论的重要组成部分，（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根，也常与几何，在中考中多以填空，布置作业教材P32中1P33中A1，k的值是－7，2．教学难点：正确理解根与系数的关系，学习笔答，方法（二）不如方法（一）和（三）简单，评价，（2）不要漏除二次项系数，方法（二）∵2是方程的根，两根的和与两根的积各是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系，还可以向学生展现下列方法，求另一根，体会，我们就可把它写成，练习1．（口答）下列方程中，在教师的引导和点拨下，板书，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，五，那么，设未知数列方程达到目的，是考试的热点，∴又∵，（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）结论1．如果的两个根是，提倡积极思维，例：已知方程的根是2，归纳的能力及推理论证的能力3．一元二次方程的根与系数的关系，设是方程的两个根，再由一般到特殊的认识事物的规律，由沉重得出结论，勇于探索的精神，为进一步使用打下基础，结论2有时给研究问题带来方便，学生进行比较，那么，思考两根和，验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，（1）验根，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数；2．通过根与系数的教学，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？2．推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系，二次函数等问题结合考查，并且作比较，板书设计一元二次方程的根与系数的关系(一)　，