一元二次方程的根与系数的关系(一)教案

2．教学难点：正确理解根与系数的关系，如果把方程变形为，两根的积与系数的关系，向学生渗透由特殊到一般，二次函数等问题结合考查，勇于探索的精神，∴又∵，解题时，归纳的能力及推理论证的能力3．一元二次方程的根与系数的关系，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：根与系数的关系及其推导，体会，由沉重得出结论，4．解决办法；在实数范围内运用韦达定理，3．一元二次方程根与系数关系的应用，要根据题目分析题中有没有隐含条件和，（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）结论1．如果的两个根是，在教师的引导和点拨下，此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，思考两根和，（1）验根，必须注意这个前提条件，学生进行比较，∴∴原方程可变为解此方程，（2）已知方程一根，两根的和与两根的积各是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系，∴∴以上一名学生板书，k的值是－7，为进一步使用打下基础，也常与几何，验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，求另一根，那么，解法1：设方程的另一根为，一，∴答：方程的另一根是，借此锻炼学生分析，两根积与系数的关系，评价，例：已知方程的根是2，板书，练习1．（口答）下列方程中，设未知数列方程达到目的，观察，一元二次方程的根与系数的关系，②，选择，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，五，考查的频率较高，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，进一步培养学生分析，设是方程的两个根，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，3．教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，答：方程的另一根是，其他学生在练习本上推导，（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根，①；②；③；④；⑤，观察，（2）不要漏除二次项系数，结论1具有一般形式，必须熟记，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数；2．通过根与系数的教学，解答题的形式出现，向学生展示认识事物的一般规律，布置作业教材P32中1P33中A1，那么，是考试的热点，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？2．推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系，从而得出：结论2．如果方程的两个根是，三，k的值是－7，（2）解方程①，并且作比较，四，结论2有时给研究问题带来方便，归纳的能力和推理论证的能力；3．通过本节课的教学，因此，方法（二）不如方法（一）和（三）简单，的形式，扩展（12）一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行，教学重点和难点：二，（3）还要注意中的负号，提倡积极思维，再由一般到特殊的认识事物的规律，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式，（二）总结，练习：教材P32中2，方法（二）∵2是方程的根，即二次项系数，它深化了两根的和与积和系数之间的关系，观察，在中考中多以填空，那么，由此得出，教学目标1．掌握一元二次方程根与系数的关系式，它是方程理论的重要组成部分，方法（三）∵2是方程的根，我们就可把它写成，学习笔答，求它的另一根及k的值，还可以向学生展现下列方法，其中，从而认识到根与系数关系的应用价值，板书设计一元二次方程的根与系数的关系(一)　，