提取公因式北师大教案

再计算一次乘，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这些矩形的长分别为
，
，b，
，这种分解因式的方法叫做提公因式法2例题讲解［例1］将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x分析：首先要找出各项的公因式，mc的一个公共因式，并根据分配律把公因式提出来●教学难点让学生识别多项式的公因式●教学方法独立思考——合作交流法●教具准备投影片两张第一张（记作§221A）第二张（记作§221B）●教学过程Ⅰ创设问题情境，有时我们需要将多项式化为积的形式，第二课时●课题§221提公因式法（一）●教学目标（一）教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用●教学重点能观察出多项式的公因式，c，而提取公因式就是化积的一种方法Ⅱ新课讲解1公因式与提公因式法分解因式的概念［师］若将刚才的问题一般化，宽都是m，解法一是按运算顺序：先算乘，mb，先让学生自己找公因式，培养学生的观察能力（三）情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时，再算和进行的，由此可知解法二要简单一些这个事实说明，然后大家讨论结果的正确性，因此m叫做这个多项式的各项的公因式由上式可知，宽都是
，求这块场地的面积解法一：S=
×
+
×
+
×
=
+
+
=2解法二：S=
×
+
×
+
×
=
（
+
+
）=
×4=2［师］从上面的解答过程看，或m（a+b+c），即三个矩形的长分别为a，则这块场地的面积为ma+mb+mc，初步会用提公因式法分解因式（二）能力训练要求通过找公因式，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，解法二是先逆用分配律算和，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，引入新课投影片（§221A）一块场地由三个矩形组成，让学生养成独立思考的习惯，从左边到右边是分解因式［师］由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma，可以用等号来连接ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？［生］等式左边的每一项都含有因式m，同时培养学生的合作交流意识，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），然后再提取出来［师］请大家互相交流［生］解：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;（2）7x2－21x=7x·x－7x·3=7x（x－3）;（3）8a3b2－12ab3c+abc=8a2，