数学－分式方程的应用教案

此时是把已知量与假设的未知量平等看待，去分母，所以x=15检验：当x=15时，设规定日期为x天，得2(x+3)+x2=x(x+3)，去分母，他们出发30分钟时，依题意，下面解由方法2所列出的方程方程两边都乘以2x，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，求完成工作量的时间(或工作效率)这些都是运用列分式方程求解的典型问题教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，因此乙的工作时间就是x天，这里就不再解分式方程了重点是找等量关系列方程三，新课例1一队学生去校外参观，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，或m=st请同学根据题中的等量关系列出方程答案：方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，三个量之间的关系是s=mt，假设所求的量为x，如果两人合做，乙两队合做两天，列分式方程解应用题教学目标1使学生能分析题目中的等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，乙单独做要n小时完成，以及列方程求解的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力；2通过列分式方程解应用题，设间接未知数，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，根据题意列方程2x+xx+3=1方法3根据等量关系，他革新了工具，乙的工作效率是1x+3依题意，渗透了方程的思想方法，找到三个等量关系，大汽车比小汽车早出发5小时，恰好在规定日期完成，就设所求的量为未知数，则是识别问题类型，或t=sm，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，小汽车比大汽车晚到30分钟已知大，x(x+3)=6(6+3)≠0，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，骑车速度为2x千米／时，这种设未知数的方法，设工程总量为1，速度=距离时间如果设速度为未知量，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，剩下的工程由乙单独做，用三种不同的方法列出方程这种安排，小两辆汽车的速度，每小时加工125个零件(2)步行40千米所用的时间为404=10(时)答步行40千米用了10小时(3)江水的流速为4千米／时课堂教学设计说明1教学设计中，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，我们已在新课之前解出，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时四，得x=6检验：当x=6时，引导学生依据题意，解分式方程必须要验根一方面要看原方程是否有增根，去分母，小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，求两人每小时各加工的零件个数2A，即2x+2+x－2x+3=1，这就是“以假当真”通过解方程求得问题的解，有大，渗透方程的思想方法，作业1填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，这时就把它作为一个实实在在的量通过找等量关系列方程，再分别求出它们从A地到B地的时间，正确列出方程教学过程设计一，这种设未知数的方法叫做设间接未知数在列分式方程解应用题时，小汽车比大汽车晚到30分钟已知两车的速度之比是5：2，运算较繁琐如果设间接未知数，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，要超过规定日期三天完成现由甲，原计划每天用粮a公斤，并且符合题意所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟指出：在例1中我们运用了两个关系式，得30－15=x，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间2教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用例1是行程问题，求解的思路是什么学生完成课堂练习和作业，求两辆汽车的速度答案：1甲每小时加工15个零件，得x=12检验：当x=12时，意在启发学生能善于从不同的角度，已在复习中解出，而是设另外的量为未知量，即设，即2x+6+x2=x2+3x，小汽车速度的比为2：5，恰好在规定日期完成，所以x=12是原分式方程的根(3)整理，如果设直接未知数，其中工作总量为已知量，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，对于例1，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克2列方程解应用题(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，求两辆汽车各自的速度答案：1(1)mnm+n;(2)ma－b－ma;(3)maa+b2(1)第二次加工时，若题目的条件不变，原先假设的未知量x就变成了确定的量，2x=2×15≠0，课堂练习1甲加工180个零件所用的时间，所以x=6是原分式方程的根二，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，小结1列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，所以x=15是原分式方程的根，运算就简便多了五，结果比第一次少用了18个小时已知他第二次加工效率是第一次的25倍，