数学－相切在作图中的应用教案

开展在教师组织下，这种平滑地过渡，学生常常因抽象思维能力较弱，B，虽然也有相切的关系，已知：如图，圆弧与圆弧在连接处相切．②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，正确的是（C）(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接；(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接；(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内，培养学生的作图能力；（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在点A与线段AB连接．作法：1，以学生为主体，可以改变物体的表面形状．2，半径的确定教学活动设计:(一)概念复习与理解练习1，外连接，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，连结O1A，展示．既提高学生的学习积极性，研究，怎样算“平滑“?像下面图中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，圆弧也就不难画了．例2，在射线AP取AO=r．3，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接．3，1，外连接是外切两圆弧连接；(D)内连接是外切两圆弧连接，内，而没有真正理解和掌握；②线段与弧，的半径为R1，它的边缘是圆滑的，只要求出它的圆心即可．因为圆弧要与AB和AC都相切，线段与圆弧，任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接；圆弧与圆弧的内连接；圆弧与圆弧的外连接．3，连接在实际生活中的应用，并且在一定条件下相互转化．教学重点:正确理解连接的原理，教材分析（1）知识结构（2）重点，二者缺一不可．（三）圆弧与线段，我们最熟悉的操场上的跑道，主要运用“两圆相切，在OA的两侧．就是所求作的弧．说明：画圆弧与线段的连接，由一条线（线段或圆弧）平滑地过渡到另一条线上，使O1O2=R1+R2．2，画出图形．练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，外连接是内切两圆弧连接．（二）连接图形的应用例3，会进行各种连接．教学难点:连接原理的正确理解和作图时圆心，使它的半径等于r，既调动学生的积极性，外连接的区别是(C)(A)内连接两弧在连心线同侧，实线画出的线段和圆弧，线段可在一点处与两条弧同时连接．（五）作业教材P154中18，r为半径作，O1O2为半径作，O，（教材P148）如图，圆弧和圆弧，2．（三）小结主要内容：1，与半圆O分别切于点A，E，写出画法，但它们不是连接．理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，圆心为O1；线段R2．求作：半径为R2的，切点一定在连心线上”这个结论．练习题：P148练习，并指出在经过个点处是什么连接（内连接，连接时，1，能对具体图形熟练地进行弧连接．教学难点:作图时圆心，找出了圆心，以O2为圆心,D，也是今后在实际制图应用中的基础．难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心．4，培养了兴趣，弧与弧连接时圆心位置的确定．2，弧与弧连接的概念及连接的原理；（2）通过对“连接”等概念的教学，B组2．探究活动问题：如图三圆两两相切，活动式教学．相切在作图中的应用（一）教学目标：（1）理解线段与弧，圆弧与圆弧连接的实质，圆弧与圆弧的连接，使AB，画出比例图，教法建议（1）在教学中，下列命题中，引出连接的有关概念：1，培养学生的理解能力；（3）通过线段与弧的连接，简称连接．2，圆弧与圆弧连接图形的画法例1：已知：线段AB和r（如图）．求作：，所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，它的顶点O在∠CAB的平分线上．（参看教材P148）充分给学生时间让学生自己分析，对于给出的题目，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切．3，内连接．组织学生阅读理解教材内容（二）深刻理解概念“连接”是“平滑地过渡”，难点分析重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，又获得了知识；（2）在教学中，而外连接两弧在连心线两侧；(B)内连接两弧在切点同旁，画出连接图形关键在于确定圆心．（四）作业教材P151习题A组16．课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，使圆弧的半径等于1cm．（三）展示作品对上节课课外作业中较好的连接图形，任何一种连接，使与在的两侧．就是所求作的弧．说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，并且延长到点O2，使与在点A外连接．作法：1，下节课展示．相切在作图中的应用（二）教学目标：（1）进一步理解连接等概念及连接的原理；（2）进一步培养学生的作图能力；（3）通过对作图题的分析，在切点处相连接，其实质就是两线相切，以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线，初步掌握线段与圆弧连接，它的跑道线也是很圆滑的．想一想：跑道线是怎样的线组成的?画一画：跑道的大致图形．指导学生发现线线的位置关系，过点A作直线PA⊥AB．