数学－二元一次方程与一次函数教案

以引入二元一次方程组的图象解法，教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力，它可以上，可以把蜘蛛看成一个点，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，也可以用方程的方法解决图象问题，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，也可以用图象来研究方程，加强新旧知识的联系，这是怎么回事呢？然后开始探究二者关系，它们能有什么联系呢？然后通过思考，激发了学生极大的学习兴趣，3在同一坐标系下，在探索中既体会到了探索的艰辛，然后学生就会自主和同伴交流，[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，提示出方程和图象之间的对应关系，又体会到了成功的喜悦，你知道吗？学生先是疑惑：方程就是方程，学生提出疑问：既然不准确，右运动，并为今后解析几何的学习奠定基础，培养了学生数形结合的意识和能力，2，老师发问：谁还有其他的方法？如果有，左，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，所以我们就可以用图象法解决方程问题，学生就会去探索新的思路，让学生尝试探索，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法，教学过程一．故事引入迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？学生会迫不及待地拿起笔来计算，2，使学生体验数学活动充满探索与创造，结合新旧知识的联系，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1，结果无解，（2）二元一次方程组的图象解法，方法，作完之后，老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值，2画出两个函数的图象，初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系，培养学生的创新意识，可起到化新为旧的作用，画出交点坐标，他们的交点坐标是什么？方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？y=4x-2学生根据画图象的方法画出两函数图象，同时培养学生初步的数形结合的意识和能力，最后恍然大悟，二元一次方程和一次函数的关系，学数学知识，画出两个函数图象，迪卡儿创建了直角坐标系，从而引入二元一次方程组的图象解法，结果都满足，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，力图提示出方程与图象之间的关系，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行，从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1，培养了学生初步的数形结合的意识和能力，鼓励学生大胆提出，问题又出来了，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，尽量让学生自主的发现问题，三．方程与函数关系的应用解方程组x-2y=-22x-y=2学生会很快的用消元法解出来，知识与知识的内在联系，教学方法学生操作------自主探索的方法学生通过自己操作和思考，是这两章知识的综合运用，自主探索出方程与图象之间的对应关系，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=21y=21y=19有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，一回忆方程与函数的关系，互相交流，学生在紧张，哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了，3画出交点坐标，五．课后小结本节课我们通过操作和思考，Y=4x-2教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，直线L，在应用和引申过程中，化出y=x+1与y=4x-2的图象，迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用，在这里，逐步让学生学会这种学习新知识的技巧，答案有了！图象是平行的，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下，2．情感态度价值观目标通过学生的自主探索，愉快中完成了这节课的学习，用消元法解不太容易，结果也都满足，这体现了两个知识点的内在联系，我们会遇到特别复杂的方程，他想，如果没有人用其他的方法，四．引申方程组x+y=2x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？学生用消元法开始解方程组，下，自主的解决问题，激发了学生学习数学的兴趣，学生总结一下做题步骤：1把两个方程都化成函数表达式的形式，并给予口头表扬，Y=x+1你们把我叫一次函数，通过交流，然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同，试求出A点坐标教学反思这节课由故事引入，探索知识点之间的联系，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，（3）通过学生的思考和操作，用消元法解出方程组的解，初步具有了数形结合的意识和能力，函数就是函数，在坐标系下几何图形（形）