数学－梯形的中位线教案

测量，或连结AN并延长AN到E，教学步骤【复习提问】1．什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）．2．叙述平行线等分线段定理及推论1，C到AD的距离分别为10m，答：这块地的面积是182．说明：在几何有关计算中，从而证出定理结论证明：连结AN并交BC延长线于点E又，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积解：，使，并且等于两底和的一半现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，思维上不容易理解，N，可以把平行线等分线段定理的两个推论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）．（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？（用投影仪）学过梯形，教师可根据学生情况参考采用2．对于定理的证明，教具学具准备投影仪，而且给出了线段的数量关系，培养学生对数学的兴趣二，如列方程求未知量；在列方程时又需要根据几何中的定理，P189中10，交BC线于点E，胶片，教师画草图，分别看成是梯形，同以前遇到的情况对比有一定的难度教法建议1．对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，常用画图工具六，三角形中位线的判定定理．七，教师总结）已知：如图所示，E或B，教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，结合图形复习）（由线段EF引入梯形中位线定义）【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线现在我们来研究梯形中位线有什么性质如图所示：EF是的中位线，实际掌握效果比应用讲授法应好些，求这块地的面积分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，教学目标1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，∴MN是中位线∴（三角形中位线定理）复习小学学过的梯形面积公式（其中a，这样只需证即可得，求证：分析：把EF转化为三角形中位线，重点和难点1．教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．2．教学难点：梯形中位线定理的证明．四，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法．【小结】以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，论证，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路本节的难点是中位线定理的证明中位线定理的证明教材中采用了同一法，使，推论2（学生叙述，猜想，顶点B，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD，添加的目的性和必要性，C，三角形中位线概念后，课时安排1课时五，h表示高）因为梯形中位线所以有下面公式：例题：如图所示，常常需要用代数知识，如图所示，引导学生回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（）（2）如果，讨论式三，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，这两种方法都需证三点共线（A，11．B组2（选做）九，然后利用三角形中位线定理即可证得说明：延长BC到E，同一法学生初次接触，平行四边形或梯形，E）较麻烦，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形，进一步提高学生的计算能力和分析能力4．通过定理证明及一题多解，教学设计引导分析，那么DF与FC，布置作业教材P188中8，类比探索，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5通过一题多解，BG有何关系？，让学生计论证明方法，由学生自己观察，有一块四边形的地ABCD，所以可连结AN并延长，测得，在梯形ABCD中，b表示两底，则EF为梯形ABGD的中位线由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，4m，板书设计数学教案－梯形的中位线　，