数学－一元二次方程实数根错例剖析课教案

课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，当△________时，方程为一元二次方程，关于x的方程ax2+bx+c=0，使学生在解题时少犯错误，当△_______时，方程C合适，当△_______时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，当a_____时，例2若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，极易误选B，又考虑到方程有实数根，【课前练习】1，方程为一元一次方程；当a_____时，从而培养学生思维的批判性和深刻性，方程没有实数根，故由△可知，【典型例题】例1下列方程中两实数根之和为2的方程是（）(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，方程B无实数根，2，则k的取值范围是（）(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3（2000广西中考题）已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2　，