数学－二元一次方程与一次函数教案

（3）通过学生的思考和操作，学数学知识，引入二元一次方程组的图象解法，知识与知识的内在联系，教学过程一．故事引入迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，让学生尝试探索，培养了学生数形结合的意识和能力，2，学生就会去探索新的思路，教学重点1，2，教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力，可以把蜘蛛看成一个点，哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了，强化了部分与整体的内在联系，然后学生就会自主和同伴交流，愉快中完成了这节课的学习，从而我们可以把图形化成方程来研究，直线L，通过交流，从而引入二元一次方程组的图象解法，不准确，一回忆方程与函数的关系，Y=x+1你们把我叫一次函数，化出y=x+1与y=4x-2的图象，这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用，以引入二元一次方程组的图象解法，（2）二元一次方程组的图象解法，也可以用图象来研究方程，这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1，激发了学生学习数学的兴趣，迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用，从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行的启示下，函数就是函数，3在同一坐标系下，加强新旧知识的联系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，交点坐标即为方程组的解，尽量让学生自主的发现问题，互相交流，教材分析前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，达到事半功倍的效果，四．引申方程组x+y=2x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？学生用消元法开始解方程组，逐步让学生学会这种学习新知识的技巧，如果没有人用其他的方法，然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行，结果都满足，初步具有了数形结合的意识和能力，[点评]用作图象的方法解方程组，在这里，鼓励学生大胆提出，学生提出疑问：既然不准确，2画出两个函数的图象，下，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=21y=21y=19有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，没有交点，画出交点坐标，六．作业1用作图象法解方程组2x+y=42x-3y=122如图，并为今后解析几何的学习奠定基础，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，自主探索出方程与图象之间的对应关系，右运动，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来，我们会遇到特别复杂的方程，然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同，北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页《二元一次方程与一次函数》教学设计鹿泉市上庄镇中学张亚茹教学目标1．知识与能力目标（1）二元一次方程和一次函数的关系，学生总结一下做题步骤：1把两个方程都化成函数表达式的形式，左，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，力图提示出方程与图象之间的关系，很容易找出交点坐标，激发了学生极大的学习兴趣，结合新旧知识的联系，在探索中既体会到了探索的艰辛，使学生体验数学活动充满探索与创造，又体会到了成功的喜悦，五．课后小结本节课我们通过操作和思考，函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？学生会迫不及待地拿起笔来计算，自主的解决问题，他们的交点坐标是什么？方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？y=4x-2学生根据画图象的方法画出两函数图象，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！教师解释一下：在现实生活和生产中，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1，老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值，交流，3画出交点坐标，L相交于点A，可起到化新为旧的作用，画出两个函数图象，作完之后，用消元法解不太容易，二元一次方程和一次函数的关系，也可以用方程的方法解决图象问题，三．方程与函数关系的应用解方程组x-2y=-22x-y=2学生会很快的用消元法解出来，教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下，并给予口头表扬，同时培养学生初步的数形结合的意识和能力，二．尝试探疑1，然后提出了三个尖锐的问题，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，这