求二次函数解析式的类型新人教版教案

图象经过点（-2，解方程组，2）两点时，图象上最低点P的纵坐标为-8，又∵图象经过(-1，-2)，它的图象与x轴交于A，)的直线y=kx+n有一个交点Q(-1，求直线和抛物线的解析式，10），-3)，如何灵活应用适合的方法快速准确地解决问题，-3)∴a(-1+)(-1-)=-3∴a=-6∴所求二次函数解析式为y=-6(-1+)(-1-)=-6x2-2x+2平移型二次函数y=mx2+(m-1)x+m-2(m≠0)的图象的对称轴方程是x=-1，则(h，方法：将三点的坐标代入解析式得出三元一次方程组，-2)∴对称轴是x=3又∵AB长为4个单位∴A的坐标为(1，y=-x2+(2m+2)x–(m2+4m–3)中，则解得∴所求解析式为y=2x2-4x-6解法二：设所求的解析式为y=a(x-h)2+k，又知函数图象的顶点坐标为P(3，B两点，平移这一抛物线使它经过原点（0，解：由题意得：解得∴所求直线解析式为y=x-设所求的二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)则x1和x2为与x轴交点的横坐标则由已知条件可知y=a(x+)(x-)，求平移后对应的解析式，且函数的图象在x轴上切得的线段AB长为4个单位，现列举如下：三点型已知三点坐标求解析式，0)B的坐标为(5，m为不小于0的整数，解：由顶点坐标公式得：-=-1∴平移前二次函数的解析式y=-x2-2x–3∵平移图象所得的抛物线形状和方向不变∴可设平移后二次函数的解析式y=-x2+bx+c由已知条件可知∴c=0，顶点型已知二次函数的对称轴是x=1，例略，需要根据题目的条件来确定，求二次函数解析式的类型在求二次函数解析式的过程中，求这个二次函数的解析式解法一：设所求的解析式为y=ax2+bx+c，求解析式解：∵顶点坐标为P(3，抛物线y=ax2+bx+c与经过点P(1，k)为顶点则由已知条件可知y=a(x-1)2+(-8)又∵图象经过(-2，即可得出函数解析式，10)∴a(-2-1)2+(-8)=10∴a=2∴所求解析式为y=2(x-1)2+(-8)=2x2-4x-6交点型已知方程ax2+bx+c=0的两根是-，0）和Q（1，b=3∴平移后二次函数的解析式y=-x2+3x弧长型已知：变量y是x的二次函数，0)∴设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c则解得：∴所求二次函数解析式为y=05x2-3x+25特定条件型以x为自变量的二次函数，点A在原点左，