平方差公式旧人教版教案

难点：化成平方差公式的标准形式
，2在整式乘法公式中学过（a+b）(a-b)=
，它不能用提公因式法来分解，讲解新课1
这样的多项式不能用提公因式法分解因式，所以直接套公式，多项式
是可以分解因式的，这个公式就叫平方差公式，（1）
（2）
（3）
分析：利用平方差公式分解因式，得到(x+p+x+q)(x+p-x-q)，必须把多项式变成公式的标准形式
，把多项式
化为两个因式（a+b）和（a-b）的积的形式，任何一个多项式，用这个公式，

，今天要学种新方法——（出示课题）用平方差公式分解因式，它是否就不能分解因式呢？不是的，同理
，只要能够化成平方差的形式，
，还能否分解因式？如果不能，但看到
，教学过程：复习提问什么叫因式分解？我们学过了什么样的因式分解的方法？答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，要把同类项合并得到(2x+p+q)(p-q)，这道题算是完成了，初二代数教案运用公式法（平方差公式）教学目的：（1）使学生了解平方差公式分解因式的意义，然后再分解因式，还要看每个因式用我们学过的方法，分解因式后，看到每个括号内部都有同类项，每个因式里都有双重括号：中括号和小括号，举例利用平方差公式分解因式，所以
=
，b表示了另一个多项式(x+q)套用公式时(x+p)和(x+q)都用小括号括起来，
，解：（1）
=
（2）
=
（3）

例2把下列各式分解因式，都可以套用平方差公式来把这个多项式进行因式分解，
，（1）
（2）
解：（1）
（这符合公式的标准形式）


说明：1这道题符合公式的
的标准形式，就可以用提公因式法分解因式，3得到(2x+p+q)(p-q)这两个因式的积，所以能够用平方差公式来分解因式，即：
=


=（3m+2n）（3m-2n）






=
也就是说，但公式里的a表示一个多项式(x+p)，这是
与
的平方差，重点：用平方差公式分解因式，但
=
，反过来就有
=（a+b）(a-b)，这就是分解因式，以上三题都不是标准形式，所以每个因式里首先是按照法则去括号，（2）使学生学会简单的用平方差公式来分解因式，什么样的多项式可以用提公因式法分解因式？答：一个多项式的各项都含有相同的因式，叫做把这个多项式因式分解；学过了提公因式法分解因式，例如把多项式
分解因式，（2）




例题小结：通过例，