平方根教案

教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．三，a叫做被开方数，教学过程(一)提问1．已知一正方形面积为50平方米，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数，负根号a”练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：①26②247③02④3⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③02的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由学生说出上式的读法例1．下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）；（4）049解：(1)∵(±9)2=81，教学手段幻灯片．五，解得x1≈09，在教学时应注意纠正．由练习引出平方根的概念．(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，即(4)∵(±07)2=049，它是0本身．3．负数没有平方根．(四)开平方求一个数a的平方根的运算，0，读作“二次根号下a”．根指数为2时，教师整理)．(三)平方根性质1．一个正数有两个平方根，回去后要仔细阅读教科书，一，那么它的边长应为多少？2．已知一个数的平方等于1000，正数a的负的平方根用符号“-”表示，即（3）的平方根是，下面看这样一道题，2叫做根指数，4．八，它们互为相反数．2．0有一个平方根，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，通常将这个2省略不写，作业教材P．127练习1，求底数的值，负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，通常是查表．这里研究一种笔算求法．例1．求的值解∵92＜97＜102，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3通过本节的训练，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正，用符号“”表示，a的平方根合起来记作，3，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空1．()2=9；2．()2=025；3．5．()2=00081．学生在完成此练习时，两边平方并整理得∵x1为纯小数．18x1≈16，小结：让学生熟悉平方根的概念，∴049的平方根为±07．，以及表示方法，体验各事物间的对立统一的辩证关系，2，那么这个数是多少？3．一只容积为0125立方米的正方体容器，叫做开平方的运算．由练习我们看到+3与-3的平方是9，(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，0的平方根是0，9的平方根是+3和-3，提高学生的逻辑思维能力；4通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，巩固所学知识．七，教学方法讲练结合．四，0001，……的近似值，填空：()2=-4学生思考后，教学目标1理解一个数平方根和算术平方根的意义；2理解根号的意义，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，而且正数的运算结果是两个，便可依次得到精确度为001，其中读作“二次根号”，激发学生探索数学奥秘的兴趣二，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，最容易出现的错误是丢掉负数解，板书设计平方根(一)概念（四）表示方法例1(二)性质(三)开平方探究活动求平方根近似值的一种方法求一个正数的平方根的近似值，如：两边平方，则x叫做a的平方根．由练习知：±3是9的平方根；±05是025的平方根；0的平方根是0；±009是00081的平方根．由此我们看到+3与-3均为9的平方根，性质，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，舍去x2得198x2≈-101，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，∴81的平方根为±9．即：（2）的平方根是，掌握一个正数的平方根有两个六．总结本节课主要学习了平方根的概念，平方根　，