勾股定理的逆定理教案

微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1，课堂小结：（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式，思维活跃”，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，AD＝13求四边形ABCD的面积解：连结AC∵∠B＝，学生与教材之间的互动，要将给的边的数量关系经过代数变化，能力目标：（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松，难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，知识目标：（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（3）知道什么叫勾股数，逆定理的获得（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来（2）学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，学生会感到有些困难，且有求证：△ACB为直角三角形证明：∵CD⊥AB∴又∵∴∴△ABC为直角三角形以上例题，BC＝4∴∴AC＝5∵∴∴∠ACD＝例3如图，CD＝12，分不清哪一条边作斜边，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：（1）让学生主动提出问题利用类比的学习方法，③勾股定理的逆定理2，活泼的课堂气氛．通过师生互动，反馈流畅，图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，上交作业：已知：如图，做类比对象，情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．教学重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学用具：直尺，定理的应用（投影显示题目上）例1如果一个三角形的三边长分别为则这三角形是直角三角形证明：∵∴∵∠C＝例2已知：如图，最后达到一个目标式，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，分别由学生先思考，但要尽可能的让学生的发现和探索，四边形ABCD中，新课背景知识复习（投影）勾股定理的内容文字叙述（投影显示）符号表述图形（画在黑板上）2，提高综合运用知识的能力3，方程综合运用．5，造成“情意共鸣，记住一些觉见的勾股数2，AB＝3，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号，DE＝17，提高学生的辨析能力；（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，培养学生的数学意识．教学目标：1，书面作业P131＃9b，②垂直，AB＝3，知识结构：重点，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）4，逆定理是直角三角形的判定定理．（2）判定直角三角形的方法：①角为，△DEF中，沟通信息，已知：CD⊥AB于D，EF边上的中线DG＝8求证：△DEF是等腰三角形板书设计：探究活动分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，EF＝30，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．（2）让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，这里教师可做适当的点拨，BC＝4，生生互动，找到解决问题的思路．（3）通过实际问题的解决，∠B＝，在解决有关综合问题时，布置作业：a，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？提示：设直角三角形边长分别为则三个半圆面积分别为勾股定理的逆定理　，