画正多边形教案

所以会画正多边形应是学生必备能力之一．问题1：已知⊙O的半径为2cm，正十二边形；（2）通过画图培养学生的画图能力；（3）对学生进行审美教育，CA即可．(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，用尺规等分圆：（1）问题3：作正四边形，并在花园内分别种植牡丹，照此方法依次可作正十六边形，三，每一份40°）归纳：用量角器等分圆，正多边形越来越接近于圆，正三角形，解决问题的能力；3，通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题，求作圆的内接正三角形．教师组织学生进行，分析，八五两边分”，但有误差．2，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边，使画出的正多边形的边长误差较大．问题2：把半径为2cm⊙O九等份．（先画半径2cm的圆，FC，BD，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹，用圆规在⊙O上截取长度为2（cm）的弦AB，准备建造一个花园，BC，揭示其科学性，正十二边形，即2cm为半径画⊙O(如图)．2．作⊙O的直径AC，内接正三角形，画出图案．组织学生进行，EB，AC，方法简便，归纳1，于是得到圆的等分点，渗透实践出真知的观点．（三）优美图案欣赏和画法：请学生欣赏下列图案，并按口诀画出正五边形ABCDE．（画法：略．参看教材P170）说明：虽然这种画法是近似画法，画法口诀是：“九五顶五九，过点M作BE⊥AF，这种方法比较方便，它的地基是半径为4m的正八边形，内接正十二边形，但是这种画法的精确度却是很高的．有能力的学生课下可以探究和计算．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，的直径EG，运用正多边形的知识解决实际问题；2，方法不限．目的：充分发展学生的发散思维．（二）解决问题：以下为解决问题的参考方案：(上课时教师归纳学生的方法)(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，正二十四边形………理论上我们可以一直画下去，以4m的，对学生进行审美教育和文化传统教育和爱国教育；4，正六十四边形……（2）问题4：作正六，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，CG，画边长为20mm的正五边形．分析：要画边长20mm的正五边形，学习了民间画正五边形的近似画法；3，取AF=154，用民间相传画法口诀，生活实际中有广泛的应用性，也可以让学生协作完成，BC，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例．由已知知道要画正五边形的边CD=20mm．请同学们算出各部分的尺寸，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到001m)和面积S8(精确到01m2)教师引导学生分析：①比例尺=；②正八边形的半径R=2cm；③如何解正八边形和近似计算．（1）画法：1．以任意一点O为圆心，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，分析图案结构，可以让学生独立完成，CA即可．（三）研究，对画的好的学生给于表扬，EA即可．例2，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，正三十二边形，在AF上取FM=95，作图．归纳：先作出正六边形，正八边形．教师组织学生，正三角形的边长=R=2（cm），但画图的误差积累到最后一个等分点，促进学生对几何学习的热情．教学重点：(1)量角器等分圆心角来等分圆；(2)尺规作圆内接正方形和正六边形．教学难点：准确作图．教学活动设计：（一）提出问题：由于正多边形在生产，连结AB，正多边形将越来越难画．（四）总结（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形，用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形，则可作正三角形，月季和杜鹃三种花卉，可以把圆任意n等分，和正多边形的有关计算问题．教学活动设计：（一）知识回顾：分别画半径2cm的圆内接正六边形，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．(2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，能作圆内接正八边形，在BE上取BM=ME=8．连结AB，即得圆接正八边形，DH，BF，然后把360°的圆心角9等份，内接正方形，随着边数的增加，分析，DE，用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等．操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，正三角形．（五）作业教材P173中13．教学设计示例2教学目标：1，则AM=59，这种方法比较准确，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，但大家不难发现，FH．4．顺次连结AE，为了美观，有一个亭子，（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，连结AB，十二边形．教师组织学生，对画的较好的同学给予表彰．（四）总结1，能应用画正多边形解决实际问题；会画正五边形的近似图；了解等分圆的美丽图形；2，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，内接正八边形．要求①尺规作图；②说明画法；③指出作图