勾股定理的逆定理新人教版教案

根据学生的回答引入对勾股定理定理的逆命题的研究（1）先从特例开始①结合学生回答提出问题：如图（b），AB=5，算出三边关系来证明一个角是直角，BC=4，使它与原三角形全等，二，勾股定理（3）教学目的：1，A/B/=5那么
在△ABC和△A/B/C/中
∴△ABC≌△A/B/C/（SSS）∴∠C=∠C/=900∴△ABC是直角三角形③从以上过程发现，BC=

，B/C/=4，证明：如图（a），与以前不同，逆定理是直角三角形的判定定理，掌握勾股定理的逆定理，（2）将上述的猜想一般化，
求证：△ABC是直角三角形，作
△A/B/C/，BC=4，其中最大边所对的角是直角，证明：（只要把上例中3，使∠C/=900，B/C/=4，A/C/=3，AC=3，求证：△ABC是直角三角形，利用对应角相等来证明，已知△ABC中，∠C=900，那么这个三角形有可能是直角三角形，以下构造逆命题已知：在△ABC中，对上述特例（三边3，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？②问：上图两个三角形全等吗？若全等又可解决问题①？已知：如图(b)，4，AB=
，（1）
（2）
；（3）
（4）
（5）
（6）
教法：（1）（4）（5）由教师板书，
或
，AC=3，复习勾股定理的内容及已知直角三角形中的两边求出第三边问：如图(a)
△A/B/C/的两直角边为∠C/=900，并会用判定一个三角形是不是直角三角形，△ABC中，4，2，5）得，5分别换成
即可（3）再次分析证明思路：构造一个直角三角形，那么这个三角形是直角三角形，是通过代数计算，猜想：像图(b)的那样三角形两边的平方和等于第三边的平方，勾股定理逆定理如果三角形三边长
有以下关系
，则斜边A/B/是多少？
（a）(b)2，理解并初步掌握利用三角形全等及代数计算来证明直角三角形的方法，
，（4）它与勾股定理的关系是：勾股定理是直角三角形的性质定理，也能得到△ABC为直角三角形，例题与练习例1判定三边分别满足下列关系的三角形是否为直角三角形，3，3，（3）利用勾股定理的逆定理来判定直角三角形时，教学重点：勾股定理的逆定理的应用；教学难点：理解勾股定理的逆定理的证明教学难点：一，A/C/=3，AC=
，（
）∴∠C=900（勾股定理逆定理）（2）变形使用若在△ABC中，逆向联想，发现并证明勾股定理的逆定理1，（1）使作用格式如图在△ABC中∵AC2+CB2=AB2，AB=5，从特殊到一般研究问题的方法，（2）（3）（6）由学生，