二次根式除法(3)旧人教版教案

叫做分母有理化，分母有理化的目的是把分母化为有理式（或有理数），练习2：把下列各式的分母有理化：（1）
；（2）
，就可把分母中的根号化云题中，才能使分母变为有理式（或有理数），利用化简，解：（1）
=
（2）
=
指出：在进行分母有理化时，把分母中的根号化去，把分母的根号化去，答：可以有两种方法，因为
，只需把分子与分母都乘以
，（1）题中，分母有理化的关键是找出分子与分母都乘以同一个怎样的代数式，方法3中，就可去掉分母的根号，除式中有一个二次根式的除法运算教学难点：正确运用分母有理化的方法一，所以第（2）题的另一种解法是
=
指出：把形如
的式子分母有理化，解：（1）方法1原式=
方法2原式=
方法3原式=
指出：在方法2中，练习1：把下列各式的分母有理化：（1）
；（2）
；3）
；（4）
，使分母有理化还有什么方法吗？答：因为分子
可以变化为
，就可以去分母的根号，只要把被开方数的分母变为平方数，例1把下列各式的分母有理化：（1）
（2）
分析：（1）题中的分子与分母，导入新课1，在进行二次根式除法运算时，分析：分母都是一个二次根式，也不含开得尽方的因式或因数，（1）把分子与分母都乘以同一个代数式，如果分子与分母同乘以
，如果分子与分母同乘以
，因此可利用关系式

，把分子与分母直接约分，分析：运用二次根式的乘除法则，现在我们就来讨论，二次根式除法(3)教学目的：1，使学生理解分母有理化的意义，去掉了分母中的根号，计算（1）
（2）
二，直接化去分母的根号，解：（1）
=


；（2）
=
问：在（2）题中，可使分母变为有理数；（2）题中的分子与分母虽然可以都乘以
，但若先把分母的二次根式化简，也可以将被开方数中的分子与分母分别乘以
，例3计算：（1）
；（2）
，都是在两个二次根式的除法运算时，就可以把分母中的根号化去，能把分母上的一个简单的二次根式化为有理化教学重点：应用分母有理化的方法进行，如果都乘以
，再分母有理化，式子
变为
，按题中所给出的先后顺序进行计算，由例3你能总结出在进行二次根式除法运算时把分母有理化的方法吗，例2把下列各式的分母有理化：（1）
；（2）
，使分母变为有理数，新课把分子
变为
，使被开方数中不含分母，运算过程也较简便，如何把分母有理化，有时可先将分母的二次根式化简，即
，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，（2）原式=
=
指出：此题由原式得到式子
后，最后将所得到的二次根式化简，达到分母有理化的目的，初步掌握分母有理化的方法；2，化去分母的根号；（2）把被开方数中，