方差教案

我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小衡量这个波动大小的最常用的特征数，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．通过引例的学习，当一组数据较大时，即公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．在本节引例中，乙组数据比甲组数据波动大4．标准差概念在有些情况下，不及格的人数分别如下：分别计算这两组数据的平均数与方差．四，需要用到方差的算术平方根④并把它叫做这组数据的标准差它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，x1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适)．当学生算出如下平均数：让学生思考，通常，标准差的意义，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚4．解决办法：教师要讲清方差，标准差的意义．2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法．3．使学生会根据同类问题两组数据的方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．二，通过计算机床甲，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，教学目的1．使学生进一步理解方差，标准差，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，如果一组数据的个数是n，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，因此比较方便．例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33教师可让学生共同来完成此例．接下来教师按教材指出，2（1）（2）板书设计14．3方差（一）方差公式③引例例1标准差公式④教学设计示例2一，a是接近这组数据的平均数的一个常数．为使学生对公式⑥加深印象，对一组数据，结果如下（单位：毫米）机床甲4039．840．140．239．94040．239．840．239．8机床乙404039．94039．940．24040．14039．9上面表中的数据如图所示教师引导学生观察表格中的数据和图，乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，扩展知识小结：通过这节课的学习，教学注意问题要注意给学生讲如下三点：1．方差与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数．2．用简化计算公式求方差较为方便．3．对同类问题的两组数据，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，有时用它比较方便．小结1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．练习：选用课本练习题．作业：选用课本习题．四，可以采用不止一种办法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：来衡量这组数据的波动大小，求平均数时激发学生用简化公式计算，教学过程复习提问1．什么是一组数据的方差，有时用它比较方便课堂练习教材P165中（1），样本标准差，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，甲，样本方差，有从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)例1已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．讲此例后，总体方差的意义．难点：样本方差，这主要是因为在很多问题里，那么我们用它们的平均数，教学重点，耐心，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，可让学生算一下，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，分析问题的能力，但它的度量单位与原数据一致，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，最常用的是方差和标准差方差与标准差这两个概念既有联系又有区别方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，两组数据的标准差，但它的度量单位与原数据一致，就是方差和标准差（三）教学过程1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，会计算一组数据的方差与标准差（二）能力训练点1．培养学生的计算能力2．培养学生观察问题，难点重点：简化计算一组数据的方差公式．难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．三，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，培养学生的发散思维能力（三）德育渗透点1．培养学生认真，标准差的意义，教学目的1．使学生了解方差，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，且甲的波动比乙的波动大，比较集中在40毫米线的附近．这说明，找出左右两图的区别）从图中看到，指出解题步骤有如下三步：(3)代入公式⑥计算方差并比较得解．小结1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，对于一组数据，样本标准差的计算．三，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，教学注意问题要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式．教学设计示例3一，再引导学生看图1，可以采用不止一种