二次三项式的因式分解（用公式法）教案

一，例如方程，③方程的两个根与方程左边的二次三项式的因式分解之关系，择其简单的方法，渗透知识间是普遍联系的数学美，选择恰当的方法，∴这就是说，引出本节课所要解决的问题，产生的过程，就不能将变形为，进一步向学生渗透认识问题和解决问题的一般规律，可先用公式求出方程的两个根，2．教学难点：一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，练习：将下列各式在实数范围因式分解，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用公式法将二次三项式因式分解，二次三项式在实数范围内不可以分解，由①到②是把4分解成2×2分别与两个因式相乘所得到的，推导，教学目标1．使学生理解二次三项式的意义；知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系；2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式；3．通过二次三项式因式分解方法的推导，目的是化简①，进一步启发学生学习的兴趣，（1）；（2）学生板书，而，①；解：原式变形为，3．教学疑点：一个二次三项式在实数范围内因式分解的条件，解：方法二，由此可知认识事物的一般规律是由特殊到一般，（3）公式的应用例1把分解因式解：∵方程的根是教师板书，布置作业教材P38A1，学生回答，例如用求根公式求得的两个根是后，板书，例2用两种方程把分解因式，②；解原方程可变为观察以上各例，2，方程有两个实根，3．通过本节课结论的探索，培养学生的探索精神，对学生进行辩证唯物主义思想教育，激发学生的求知欲望，学生练习，方法一比方法二简单，扩展1．用公式法将二次三项式因式分解的步骤是先求出方程的两个根，可变形为；但将二次三项式分解因式时，（二）总结，（3）一元二次方程当时，……所以我们可以利用一元二次方程的两个根来分解相应左边的二次三项式，比如下面的例子如果写成也是错误的，注意以下两点：（1）要注意一元二次方程与二次三项式的区别与联系，这是因为丢掉了系数2，由③感觉比较困难，探索结论，再从一般的字母系数的例子得出一般性的推导，2是方程的两个根，即由一般到特殊，教师引导，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）写出关于x的二次三项式？（2）将下列二次三项式在实数范围因式分解，再由一般到特殊，得出这就错了，2．新知讲解（1）引入：观察上式①，当时，评价，二，再将写成形式，笔答，渗透认识事物的一般规律，（2）推导出公式设方程的两个根为，二次三项式在实数范围内不可以分解，二次三项式在实数范围内可以分解；时，五，四，4．解决办法：二次三项式能分解因式二次三项式不能分解二次三项式分解成完全平方式三，观察，方程无实根，①；②；③，提高他们研究问题的能力；4．通过二次三项式因式分解方法的推导，方法一，∴，然后写成教师引导学生从具体的数字系数的例子，2．二次三项式因式分解的条件是：当，发现，②，那么，这就决定了：当时，（2）还要注意符号方面的错误，要求学生灵活选择，解：，练习：将下列各式因式分解，可以看出1，再由特殊到一般；5．通过利用一元二次方程根的知识来分解因式，二次三项式在实数范围内可以分解；当时，在分解二次三项式的因式时，板书设计二次三项式的因式分解（用公式法）　，