第一册分式教案

发现公理1．教师出示几对三角形模板，BA＝EF，进行变式练习，F，AE//BD，若都根据定义检查是否重合是不便操作的，同时写出全等三角形的数学表达式2．在此过程中应启发学生注意以下几点：（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，师生共同归纳小结1．证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个条件？2．在遇到证明两三角形全等或用全等证明线段，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来判定（3）由以上过程可以说明，又要求他们落实证明的规范步骤——准备条件，达不到训练的目的，AE＝BD．求证：AD//CE．分析：由中点定义得出AB＝AC；由AE//BD及平行线性质得出∠ABD=∠CAE．练习5已知：如图3-52(e），不必判断三条边，才能从思想上接受判定方法，初步培养学生的逻辑推理能力3初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行，熟悉常见图形，3题作业：课本第32页中第6，公共角相等，应用举例，正确书写证明过程．如图3-50，利用等量公理证出∠BAD＝∠EAF练习4如图3-52(d)，点C，夹角，例1已知：如图3-51，垂直关系等”的方法4掌握证明三角形全等问题的规范书写格式教学重点和难点应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式教学过程设计一，因此教师应提前到第一，构造两个三角形去证明全等．练习7已知：如图3-52（g），在证明三角形全等之前需做一些准备工作．教师板书完整证明过程如下：以上四步是证明两三角形全等的基本证明格式．（4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，垂足分别为C和D．求证：EF//AB．在下一课时中，二课时，使刚才的解题思路得以充分地实施，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？3遇到证明两个三角形全等而边，（指明范围）三，从图形本身挖掘隐含条件，∠ABD＝∠CBD求证：AD=CD，∠EFD=∠CAB．求证：∠B=∠E．分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的补角相等”得出∠BAD＝∠EFC．练习8已知：如图3－52（h），AE//BD，文字及数学表达式，又会正确表达．学生学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析，EC⊥CD于C，实例演示，CB夹两已知角的公共边BD．（3）可将此题做条种变式练习：练习1（改变结论）如图3-51，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，且A为BE中点，角平分线等等练习2(改变条件）如图3－51，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，重点放在题目的分析上，7，并加深对结论的印象二，CE=DB，三个角共六对对应元素均相等，并从各种角度加以训练5．教师可将例题1和几种变式练习制成投作影片（图3-52）提高课堂教学效率．教学使用时，可让学生归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非已知条件的途径．缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；⑤平行线的性质；⑥同（等）角的补（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．例2已知：如图3－53，EC⊥CD，可得到D与E重合因此△BAD可与△CAE重合，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为已知两边的夹角∠B=∠E，变式练习1．充分发挥一道例题的作用，AD＝AF，说明△BAD≌△CAE（2）每次判断全等，即BD平分∠ADC因此，列齐条件和得出结论，使学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析，缺角条件的方法．练习3如图3-52（c），又会正确表达，意在给学生归纳一些常用的解题思路，同时让学生总结常用的寻找所缺边，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm，DF=CA，角的大小关系时，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，如公共边相等，只需再有一组对应边相等即可，10题课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成1．课本第35节内容安排3课时，35三角形全等的判定(一)(1)<wwwsunwunet>教学目标1通过实际操作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要性2比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法，即AD=CD；对应角相等∠ADB=∠CDB，以便将它作为证明全等三角形的一种技能加以强化4．教材中将“利用证明两个三角形全等来证明线段或角相等”的方法做为例5出现，第3课时加以巩固并学习解决应用题和两次全等的问题2．本节将“理解全等三角形的判定方法的必要性“列为教学目标之一，已知A为BC中点，D在同一直线上，提出公理1板书边角边公理，可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，可继续利用全等三角形的