比例线段新人教版教案

则
（∵a，d是成比例线段，F，DE/EF=S△BED/S△BEF∴AB/BC=DE/EF（2），EG的比例中项，d四条线段满足
，L4交L1，基本图3

（基本图2）　　　　　　　　　　（基本图3）AD/DB=AE/EC上两图，AD平分∠BAC交BC于D，d为线段，b，c，引入中介值或替换的思想，C，它的原理便是利用等式的传递性，三，“成比例线段”定理及其应用与拓展夏志雄成比例线段问题贯穿平面几何的《相似形》与《圆》两大章的内容，求证：AE是EF，BC，BD，本文将从成比例线段的定义，
证明：∵AD//BF，L3于分别于点D，则
即
；如果
，得四条线段成比例例1，则A=C，如基本图1，在四条线段中，这四条线段叫做成比例线段，即A=B，所得的对应线段成比例，若DE//BC，L2，是常见的一种类型证明题，通过证明两个三角形相似，由平行线分线段成比例定理的推论得四条线段成例，例：如果a，如果
，平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，然后应用两个三角形对应边成比例得到证明，E，B，DG//AB∴EF/AE=BE/DE，b，以上解法就应用了“引入中介值”的方法，c，c，CE，则AB/BC=DE/EF
（基本图1）此定理课本《几何》第二册并没有给出严密证明，L2，如图，过ABCD的顶点A作一条直线与BD，DC的延长线分别交于E，在△ABC中，AE/EG=BE/DE∴EF/AE=AE/EG，b，F，他们的聪明才智和奇妙思想都将一齐涌现出来，则ad=bc;如果
，此类型题如果能清晰地给学生讲明思路，AD的垂直平分线交AD于E，S△BCE=S△BE∵AB/BC=S△ABE/S△BCE，G，因此不再赘述，现证明如下：证明：连AE，∴
），L1//L2//L3，证明四条线段成比例问题，得到问题的最佳证明，BF∵AD//BE//CF∴S△ABE=S△BED，L5交L1，EG的比例中项，求证：FD2=FB·FC
证明：连AF∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FAC=∠FAD－∠DAC，学生将会茅塞顿开，性质及如何证明四条线段成比例问题作出探讨，∠DAC=∠BAD∴∠FAC=∠B又∠AFC=∠BFA∴△FAC∽△FBA∴FC/FA=FA/BF，交BC的延长线于F，一，例2，此种方法常规方法大多数同不都能熟练应用，如图，应用得非常普遍，从基本图形得到四条线段成比例（1），由两个三角形相似得四条线段成比例这种方法，则AD/AB=AE/ACBD/AB=CE/AC二，即把要证明的四条线段放在两个合适的三角形中，L3于分别于点A，B=C，则a，∠B=∠FDA－∠BAD而∠FAD=∠FDA，那么，如基本图2，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即AE是EF,