初中数学中考中的开放题、探索题华师大版教案

(3
－3)10，（2）此代数式的值恒为负数，S＝6
＝4，方案（1）：若这角的对边恰好是这两边中的大边，3，（3），不成立的请在括号内打“×”（1）
（）（2）
（）（3）
（）（4）
（）8，探索题1，则这两个三角形全等；4，写出一个只含字母
的代数式，同学们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，请在矩形中画出你设计的两种不同方案，每个小圆的周长
；（2）把AB分成三条相等的线段，不写作法，要求：（1）要使此代数式有意义，你如何处理和安排这三个条件，5，解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，某居民小区搞绿化，把线段AB分成几条相等的线段，每个小圆的周长
=；……（4）把AB分成
条相等的线段，要在一块矩形空地上建花坛，6，那么⊙O的周长为
，(

≥2)9，（4），你认为成立的，你判断完以上各题之后，请在括号内打“√”，请你依照方案（1），利用这副三角板构成一个含有15
角的方法较多，那么每个小圆周长是大圆周长的；请仿照上面的探索方法和步骤，研究下列各式，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个矩形场地成轴对称图形，试计算：（1）把AB分成两条相等的线段，发现什么规律？请用含有
的式子将规律表示出来，S＝9按此规律推断S与
的关系式为，并注明
的取值范围，并在图上标出必要的标柱，以每条线段为直径分别画小圆，字母
必须取全体正数，每个小圆的周长
；（3）把AB分成四条相等的线段，以每条线段为直径画小圆，你会发现什么规律？
；
；
；
………请将你找出的规律用公式表示出来；7，2，S＝3
＝3，写出方案（2），写出一个形如“
”的方程，每条边（包括两个顶点）有
（
＞1）盆花，每个小圆的周长
=；结论：把大圆的直径分成
条线段，现征集设计方案，使这两个三角形全等，下列每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，AB是⊙O的直径，一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30
的直角三角形组成，如图，每个图案的花盆的总数是S，判断下列各式是否成立，设AB＝
，计算推导出每个小圆面积和大圆面积的关系，使它的解为
，初中数学中考中的开放题，请你画出其中两种不同构成的示意图，
＝2，(答案：
(
分别为n等分直径的小圆面积和大圆面积)，