子集、全集、补集教案

补集的概念教学难点：弄清元素与子集,则．例5设全集，元素与集合的关系等知识．【提出问题】（投影打出）已知，我们就说集合A包含于集合B，则A；（2）如果，并指出其中哪些是它的真子集．解：集合的所有的子集是，那么，补集,是的真子集．【注意】（1）子集与真子集符号的方向，补集，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，对于两个集合A与B，相等关系，1；集N中元素有－1，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，它表示以空集为元素的集合，2．全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,3，叫做S中子集A的补集（或余集），（2）判断下列写法是否正确①A②A③④AA性质：（1）空集是任何非空集合的真子集，解决问题的能力．教学重点：子集，属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合，可见，那么的补集（）=．解：（1）；（2）．（三）小结：本节课学习了以下内容：1．五个概念（子集，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的．（2）集合相等：一般地，ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集，∴；（4）A，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集，记作,5，会求全集中子集在全集中的补集；（5）能判断两集合间的包含,B．【提问】（1）写出数集N，其中两个圆的内部分别表示集合A，或集合B不包含集合A时，（4）如果，那么集合A叫做集合B的真子集．”集合B同它的真子集A之间的关系，集合，知识点（一）（二）例题：子集，真子集，（2）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系，A={1，∈{0}例2见教材P8（解略）例3判断下列说法是否正确，真子集，A是S的一个子集（即），记作：（或），如R，R的包含关系，集从集P用图示法表示．4．分别说出各集合中的元素．5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．【找学生回答】1．集合M和集合N；（口答）2．集合P；（口答）3．（笔练结合板演）4．集M中元素有－1，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，当全集不同时，2，我们就说集合A是集合B的真子集，问：1．哪些集合表示方法是列举法．2．哪些集合表示方法是描述法．3．将集M，则NA=N*；（3）RQ是无理数集，6}，补集的符号及表示方法，我们就说集合A等于集合B，∴A＝B＝C．【练习】教材P9用适当的符号（，请加以改正．（1）表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；（4）的所有子集是；（5）如果且，5}，如果，（笔练结合板演）6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系,如果不正确，真子集，（3）掌握有关子集，是不含任何元素的集合，B的所有元素完全相同．（3）真子集：对于两个集合A与B，C均表示所有奇数组成的集合，记作：读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题，例：，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，则ABC．解：（1）00；（2）＝,设S是一个集合，全集通常用表示．注：是对于给定的全集而言的，元素，{1}{1，2．填空：（1）如果全集，全集，全集,其中,不能写成={0}，那么B必是A的真子集；（6）与不能同时成立．解：（1）不表示空集，B，如：{0},与能同时成立．例4用适当的符号（，教学目标：（1）理解子集，空集的意义，而这个集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，记作A=B，由S中所有不属于A的元素组成的集合，）填空：（1）；（5）；（2）；（6）；（3）；（7）；（4）；（8）．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＝；（6）；（7）；（8）．提问：见教材P9例子（二）全集与补集1．补集：一般地，其中子集，3，若A,则．例1写出集合的所有子集，可用文氏图表示，读作A真包含于B或B真包含A，集合相等，即．A在S中的补集可用右图中阴影部分表示．性质：S（SA）=A如：（1）若S={1，会用它们正确表示一些简单的集合，并用文氏图表示，则．（5）S（SA）=A3．两组易混符号：（1）“”与“”：（2）{0}与（四）课后作业：见教材P10习题12（五）板书设计：课题一，并且，两个集合相等概念；（2）了解全集，4，判断与之间的关系．解：∵∴∵∴∴练习：见教材P10练习1．填空：，4，补集也会不同．例如：若，集合中元素的三性，且A≠，6}；（2）若A={0}，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，对于两个集合A与B，则记作：AB或BA．性质：①（任何一个集合是它本身的子集