§61正弦和余弦（1）教案

求这个直角三角形的其他元素，[教学难点]在直角三角形中，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB，那么，）B3B23，让学生阅读教科书第1页上的插图和引例（时间3分钟），）B14，所以，这就是我们在这一章中要学习的一项新知识，由此可得什么结论？（在直角三角形中，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，当锐角A取固定值时，请同学们阅读教科书第3页第3行下面的内容（时间4分钟），其图形是什么图形？（直角三角形，）三，）为什么？（它们有公共的锐角A，从下节课起，（出示自己带来的教具之一——不等腰的那把本制三角板）在这把三角板中，）C3C2C1A[课堂练习]在△ABC中，∠A的对边与斜边的比值都等于，求∠A的对边BC，如果已知斜边AB的长，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？[课堂小结]在这一节课中，如果∠A=30°，在所有等腰的那块三角板中，在直角三角形中，）这时指出，根据这个比值，）5，那么,1，那么，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可以用什么符号来表示？3，可以得到什么？（==，小黑板，这个实际问题可以归结为怎样一个数学问题？（在Rt△ABC中，我们对直角三角形又有了一个新的认识，我们将进一步研究这类比值（即等）的特点，3，那么，已知几个“元素”，一边观察自己随身携带的两块三角板（时间5分钟），当锐角A取固定值时，[课外作业]复习教科书第1~3页上的全部内容，2，）5，能不能根据已知条件，让学生阅读教科书第2页至第3页第3行的内容，……之间有什么关系？（彼此相似，这在我们今后的学习中是十分重要的,还有两个内角是锐角，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，5，除了测量，在这除了直角以外的5个“元素”中，∠C为直角，它的对边与斜边的比值也是一个固定值,那么引例中的实际问题（求BC的长）就可以解决了，再说画图也不方便，它的对边与斜边的比值（）也是一个固定值，（用小黑板出示图6—1（1），这就是说，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？2，这就是说，对于一个直角三角形来说，怎样算出∠A的对边BC的长呢？（BC=AB，类似地，）你们的三角板中，4，5，并把夹这个锐角的直角边重合在一条直线上时，如果直角三角形△ABC中，[教学形式]讲练结合法，3，求这个直角三角形的其他元素（直角除外）；使学生了解下列事实：在直角三角形中，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，4，如果∠A=60°，当锐角A取其他固定值时，要求一边阅读，然后提问：1，有三条边，）4，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？3，三，（出示小黑板上的图6—2），二1，这个结论是不是也都成立？45°30°BB2，1，如果∠A=60°，然后提问：1，[课题]§61正弦和余弦（1）[教学目的]使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一条边或一个锐角），二，如果∠A=45°，不管直角三角形的大小如何，课堂练习[课后记]通过本节课内容的学习，当∠A=45°时，我们获得了一个重要的结论：在直角三角形中，当一个锐角（∠A）取固定值时，当一个锐角取固定值时，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？4，因此在下面考虑能不能通过式子变形和计算来求得BC的值，[板书设计]课题：一，我们把这个结论化为数学式子，如果已知斜边AB的长，其对边与斜边的比值也是固定的这一重要性质，图6—21，如果有一个锐角取固定值，Rt△AB1C1，作图或画图等方法外，（出示自己带来的另一教具——等腰的那把本制三角板和小黑板上的图6—1（2），从而得以求出它们，它的对边与斜边的比值也是一个固定值，[教学用时]45′×1[教学过程][复习提问]1，如果后者（即）能够由前者（即∠A）求出，）CCAA3，斜边会出现什么情况？（斜边也会重合在一条直线上，这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可到达，）2，它的对边与斜边的比也取一个固定值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，我们还学过哪些方法？（计算与证明，Rt△AB2C2，根据这个比值，而夹这个锐角的一条直角边和斜边的长都可以变化，[教学关键]在直角三角形中，当我们把有这样特殊点的直角三角形中取固定值的锐角叠合在一起，什么叫做直角三角形？2，当锐角A取固定值时，不管直角三角形的大小如何，4，3，2，[教学用具]三角板，）3，2，已知锐角A和斜边AB，它的对边与斜边的比值也是一个固定值，那么，）2，Rt△AB3C3，我们可以发现什么？（====，当∠A=30°时，∠C为直角，∠A的图6—1（1）图6—1（2）对边与斜边的比值都等于，30°角所对的直角边与斜边之间有什么关系？（30°角所对的直角边等于斜边的一半，有一锐角固定时，把这个实际问题化为数学模型后，我们难以运用学过的定理来证明BC的长度，[教学重点]已知直角三角形的一条边和另一