正弦、余弦函数的图象(2)[原创]新人教版教案

余弦函数的图象和性质（2）定义域与值域教学目的：知识目标：1理解正，得
，课题：正弦函数，∴
且
；（5）
∴
∴
．例2直接写出下列函数的定义域，∴
；（3）
，最值的意义；2会求简单函数的定义域，诱导发现教学教具：多媒体，
]例3（1）求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，∴
；（2）
，且使函数
，值域[0，
取得最大值的
的集合
，值域：1(y=
2(y=
解：1(当x(2k(-
k(Z时函数有意义，y=cosx的值域为[-1，一丝不苟的科学精神；教学重点：正，函数
，结论：|sinx|≤1，并说出最大值是什么，值域；能力目标：掌握正，和y=cosx的图象可知当2k(<x<(2k+1)((k(Z)时y=sinx>0当(2k-1)(<x<2k((k(Z)时y=sinx<0当2k(-
<x<2k(+
(k(Z)时y=cosx>0当2k(+
<x<2k(+
(k(Z)时y=cosx<03，研究性质：(1)定义域：y=sinx，就是使函数
，①
②
③
（2）求函数
的值域；（3）求函数
的值域；（4）函数
的最大值为5，值域:[
+∞]2(x([2k(+
，y=cosx的定义域为R(2)值域：1(引导回忆单位圆中的三角函数线，
取得最大值的
的集合是
，值域，最小值为1，实物投影仪教学过程：一，余弦函数的定义域，∴
，余弦函数的定义域与值域，1]2(对于y=sinx当且仅当x=2k(+
k(Z时ymax=1当且仅当时x=2k(-
k(Z时ymin=-1对于y=cosx当且仅当x=2k(k(Z时ymax=1当且仅当x=2k(+(k(Z时ymin=-12观察R上的y=sinx，
取得最大值的
的集合，
的最大值是
．（2）令
，即：使函数
，
取得最大值的
的集合是
，例题：例1：求下列函数的定义域：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
．解：（1）
，讲解新课：1，|cosx|≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论∴y=sinx，那么
必须并且只需
，2k(+
](k(Z)时有意义，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域，复习引入：正弦和余弦函数图象的作法二，余弦函数的定义域，∴

；（4）
，值域的求法教学难点：灵活运用有界性求函数的最值和值域授课类型：新授课教学模式：启发，所以，德育目标：学习转化的思想，求
的值；解：（1）使函数
，培养学生严谨治学，由
，函数的最大值是
．说明：，