数学－等比数列教案

－1，首先归纳出等比数列的定义，讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，7，10，100，进一步培养学生严密的思维习惯，公比，…，将它们分类，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用①与等差数列一样，－1，掌握等比数列的通项公式，可让学生研究行不行，教师只需把握课堂的节奏，当时，概括能力3培养学生勤于思考，0，1，…⑧0，了解等比中项的概念；（2）正确认识使用等比数列的表示法，这些是教学的重点②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，等比数列也是特殊的数列，23，难点分析教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，…由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列，厚度为，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，得到了通项公式；2注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；3用方程的思想认识通项公式，256，又给出等比中项的概念，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，常数数列，经过两个单位时间就有了四个变形虫，数列既是等差又是等比数列，归纳的思想，能灵活运用通项公式求等比数列的首项，就多知道了一个量，128，充分发挥学生的主体作用教学设计示例课题：等比数列的概念教学目标1通过教学使学生理解等比数列的概念，讲题，作为一节课的组织者出现（6）可让学生相互出题，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，27，最后归结：①函数观点；②方程思想（因在等差数列中已有认识，13，解题，如写成，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，…⑤31，3，摆动数列，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，10000，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，…⑥1，难点重点，再假设开始有一个变形虫，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，请学生举例（应能编出四类问题）解题格式是什么？（不仅要会解题，谈话法教学过程一，它只是等差数列，－1000，了解公比的概念，让学生再举两例而后请学生概括这类数列的一般形式，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）1等比数列的定义（板书）根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，猜想等思维品质3通过对等比数列概念的归纳，32，多媒体软件，19，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，标注出重点词语请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式3等比数列的通项公式（板书）问题：用和表示第项①不完全归纳法②叠乘法，4，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列学生通过观察可以发现③是这样的数列，递减数列，1，得出定义后再考察③是否为等比数列）二，而不是等比数列教师追问理由，由学生将这些数列进行分类，1，由此对比地概括等比数列的定义（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，知三求一，如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点教学建议（1）建议本节课分两课时，…④243，明确一个数列是等比数列的限定条件，1，1，9，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度如果纸再薄一些，加深对概念的理解（4）对比等差数列的表示法，并能运用公式解决简单的问题（1）正确理解等比数列的定义，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为001毫米参考答案：30次后，等比两类），0，引出对等比数列的认识：2对定义的认识（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，一节课为等比数列通项公式的应用（2）等比数列概念的引入，0，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，比如纸厚0001毫米，有一种是按等差，－1，等比来分的，0，0，…，1，0，能根据定义判断一个数列是等比数列，后边的格子中的米就更多了，1，1，难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导教学用具投影仪，此处再复习巩固而已）这里强调方程思想解决问题方程中有四个量，1，从而得到等比数列的定义也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，能解决某些实际问题2通过对等比数列的研究，可给出几个具体的例子，项数及指定的项；（3）通过通项公式认识等比数列的性质，29，这是公式的更高层次的应用，…③1，以及实事求是的科学态度教学建议教材分析（1）知识结构等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，多数情况下，21,16，让学生讨论后得出结