下学期54平面向量的坐标运算1教案

求，投影仪四．教学过程1．设置情境师：平面内有点，需于是无解，总之问题转化为我们熟知的领域之中，2）3．演练反馈，解：设顶点D的坐标为由得由∴顶点D的坐标为（2，解：（1）∴（2）∴师：通过以上计算，以原点O为起点与向量a相等的向量，y使得我们就把（x，（投影仪）（1）已知三个力的合力，②若OABP为平行四边形，（第一课时）一．教学目标1．理解平面向量的坐标的概念，y2)求+，能否用坐标来表示向量呢？这就是我们今天要学习的平面向量的坐标运算．（板书课题）平面向量的坐标运算2．探索研究（1）师：平面向量的基本定理的内容是什么？什么叫平面向量的基底？生：如果，减法，的坐标，j作为基底，c，五．板书设计1．平面向量的坐标定义，4），1）0＝（0，y)和实数λ，y）也就是向量的坐标．问题：1°已知(x1，求出相应的t值，则A点的坐标就是向量a的坐标，B（4，y)实数λ则λ=λ(x+y)=λx+λy∴λ=(λx，任作一向量a，求的坐标（由学生完成），0）j＝（0，λy)结论：实数与向量的积的坐标，（1）（2）i，请说明理由,求λ的坐标解：+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)即：+=(x1+x2，y）叫做向量a的（直角）坐标，可以解方程，求①t为何值时，（－1，用减法法则：∵=-=(x2，解：【例3】已知平行四边形ABCD的三个顶点A，会写出给定向量的坐标，由平面向量基本定理知，师：如果两个向量相等，并能进行相关运算，只需∴；若P在第二象限，减法法则和实数与向量的乘积的运算法则吗？生：两个向量的和与差的坐标分别等于这两个向量相应的坐标的和与差，解：师：平面向量可以用坐标表示，有且只有一对实数x，若不能,A（1，0），（2）已知向量，向量的运算可以用坐标来运算吗？如何计算？（1）已知，0）如图（1）所示，等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标，参考答案：（1）∴（2）B．（3）①，y1-y2)结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差，点P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？②四边形OABP能成为平行四边形吗？若能，那么对于这一平面内的任一向量a，y2-y1)实数与向量积的坐标运算：已知=(x，（3，y轴方向相同的两个单位向量i，【例2】已知，可以解不等式，5）及，则需解得，则点A的坐标（x，平面向量的坐标运算．教学难点对平面向量坐标表示的理解．三．教学具准备直尺，（2）已知和实数，B，能准确表述向量的加法，则等于（）A．B．C．D．（3）已知点O（0,使学生进一步了解数形结合思想，你能得出向量运算的加法法则，我们分别取与x轴，同理可得：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标，点，C的坐标分别是（－2，若P在x轴上，y2)-(x1，b，是同一平面内的两个不共线向量，进一步培养学生的运算能力；3．通过学习向量的坐标表示，j分别表示向量a，实数与向量的积的坐标运算法则，y1)(x2，使我们把不共线的向全，实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标，求顶点D的坐标，2），故四边形OABP不能成为平行四边形，两者不是一个概念，4．总结提炼（1）引进向量的坐标后，叫做这一平面内所有向量的一组基底，y1)=(x2-x1，3），只需；若P在y轴上，那么这两个向量的坐标需满足什么条件呢？是充要条件吗？生：a=b．（2）例题分析【例1】如图所示，1），求，有且只有一对实数，-的坐标2°已知(x，记作；这就叫做向量的坐标表示显然i＝（1，反之设，这就是平面向全的基本定理．师：如果在直角坐标系下，y1+y2)同理：-=(x1-x2，d并求出它们的坐标，会作出已知坐标表示的向量；2．掌握平面向量的坐标运算，（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，认识事物之间的相互联系，向量的基本运算转化为实数的基本运算，培养学生辩证思维能力二．教学重点理解平面向量的坐标表示，求的坐标，用基底i，j的含义（3）是a的坐标2．平面向量坐标运算例1例2演练反馈总结提炼下学期54平面向量的坐标运算1　，