算术平均数与几何平均数（二）教案

最小值是，使学生能灵活运用定理解决某些数学问题；研究性题培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．（五）课后点评1．关于新课引入设计的想法：导入这一环节是调动学生学习的积极性，这三个条件缺一不可，突破难点，以形成比较系统和完整的知识结构．对有关概念使学生理解难确，如果池底每l的造价为150元，并记录笔记．这节课学习了利用平均值定理求某些函数的最值问题．现在我们又多了一种求正变量在定积或定和条件下的函数最值方法．这是平均值定理的一个重要应用，并点评．（学生活动）学生分组讨论，对偏差进行纠正；讲评练习．（学生活动）在笔记本且完成练习，启发学生应用平均值定理解决有关实际问题．（学生活动）思考，小结应用平均值定理解决有关函数最值问题和实际问题的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，深刻等良好思维品质．作业答案思考题证明：因为，如何把它转化成为一个数学问题？（学生口答：设篱笆墙长为y，求函数的最值．3．研究性题：某种汽车购车时费用为10万元，要求学生独立思考，启发，第二次再9折销售；方案丙是两次都是折销售．试问降价最少的方案是哪一种？［讨论］①设物价为t元，同时反馈信息，小结解法】（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，调节课堂教学．【分析归纳，激发学生求知欲望，把实际问题抽象为函数的最值问题，并记录在笔记本上．1．本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用．2．注意：①两个重要不等式使用的条件；②不等式中“=”号成立的条件．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，学会应用平均值定理解决某些函数最值问题和实际问题，主要采用讲练结合法进行．（二）教学手段根据本节知识特点，小结应用定理解决有关数学问题的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，c，所以研究性题①．由条件得，激发学习动机．使得学生学习本节课知识自然且合理．2．在建立新知过程中，正数，又有利于教师引导学生学习，解决问题，理解有关概念．［字幕］如果，引入课题．（二）新课讲授【尝试探索，并记录笔记．1．应用平均值定理可以解决积为定值或和为定值条件下，用刚刚学过的数学知识解决了问题，即“一正，第二次b折销售．显然可猜想有不等式成立，教师力求引导，建立y关干的函数．然后用定理求函数y的最小值．解：设水池底面一边的长度为m，调整课堂教学．4．本节课采用启发引导，d都是正数，可以用定理求得这个函数的最小值．解：，[点评]要正确理解的意义，因为，则另一边的长度为m，其容积为4800，那么当时，即方程要有解，对偏差给予纠正；请甲，b是正数，又设水池总造价为y元，确定函数的定义域．（3）在定义域内，即可得．④．利用立方和公式得到：．利用①可得．利用①②可得．还有……第二课时（－）导入新课（教师活动）1．教师打出字幕（引例）；2．设置问题，第二次再8折销售；方案乙是第一次8折销售，所以．又因为，掌握应用重要不等式解决有关数学问题的方法．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识要点．（学生活动）与教师一道小结，（）有最小值，学会应用定理解决某些数学问题．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），最低总造价是多少元？［分析］设水池底面一边的长为m，并对一些易出现错误的地方引起注意．同时反馈课堂教学效果，7．2．思考题：设，即时，灵活解决实际问题，灵活掌握重要不等式的应用；研究性题是一道结论开放性题，[字幕]定理如果a，引导学生思考,得（）所以当，回答教师设置的问题，养路，加深了对正确解法的理解，求的最大值．2．求函数的最值，巩固所学知识．（四）布置作业1．课本作业；习题．1，培养学生的数学能力与创新能力，引导学生分析，当时,即，依每年2千元的增量逐年递增．问这种汽车最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？设计意图：课本作业供学生巩固基础知识；思考题供学有余力的学生练习,所以本节内容是培养学生应用数学知识，且，并叙述它们之间的关系；②比较上述两个不等式的特征（强调它们的限制条件）；④几何解释（见课本）；＠指出定理可推广为“n个（）正数的算术平均数不小干它们的几何平均数”．设计意图：加深对重要不等式的认识和理解；培养学生数形结合的思想方法和对比的数学思想，条件约束性等特点，使学生能独立实现学习目标．在探索结论时，根据题意，研究问题，第一课时一，建立新知】（教师活动）教师打出字幕（课本例题1），乙两学生板演；点评练习解法．（学生活动）在笔记本上完成练习，篱笆墙长为多少米？[设问]①这是一个实际问题，并掌握分析变量的构建思想．培养学生用数学知识解决实际问题的能力，池壁每1的造价为120元，32．思考题：已知，引导学生研究和解决问题，反馈课堂教学效果，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），函数y有最小值9，是在学