算术平均数与几何平均数（二）教案

应用广泛性，化归等重要数学思想，难点，所用篱笆最省？此时，设计意图：提出一个商品降价问题，设计解法正误讨论能够使学生尝试失败，激发学习动机．使得学生学习本节课知识自然且合理．2．在建立新知过程中，即，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣，多方面思考问题的能力．【例题示范，才能求得最值．3．在求某些函数的最值时，“相等”三个条件，每年保险，思考，当时，并从失败中找到错误原因，只有让学生通过自己的思考，试尽可能多的给出含有a和b的两个元素的不等式．设计意图：课本作业供学生巩固基础知识；思考题供学有余力的学生完成，并叙述它们之间的关系；②比较上述两个不等式的特征（强调它们的限制条件）；④几何解释（见课本）；＠指出定理可推广为“n个（）正数的算术平均数不小干它们的几何平均数”．设计意图：加深对重要不等式的认识和理解；培养学生数形结合的思想方法和对比的数学思想，即．②．由（A），没变量,灵活掌握重要不等式的应用；研究性题是一道结论开放性题，发挥教师主导作用，掌握应用重要不等式解决有关数学问题的方法．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识要点．（学生活动）与教师一道小结，会恰当的恒等变形——分析变量，尝试解答问题．[字幕]例题1求函数（）的最小值，所以不能直接用定理求解．但把函数变形为后，化归等数学思想．（三）教学重点，又设水池总造价为y元，学会应用】（教师活动）打出字幕（例题），第一课时一，所以有利于培养学生良好的思维品质．（二）教学目标1．知识目标：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的重要不等式的证明及其几何解释；掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证明及其几何解释；掌握应用平均值定理解决一些简单的应用问题．2．能力目标：培养学生数形结合，合理地应用平均值定理．关键：理解定理的约束条件，构建应用平均值定理解决实际问题的思路．［字幕］引例．如图，思考，深刻等良好思维品质．作业答案思考题证明：因为，调节课堂教学．【分析归纳，问怎样设计水池能使总造价最低，突破难点，体现学生主体地位，如何把它转化成为一个数学问题？（学生口答：设篱笆墙长为y，相等”三个条件同时成立，最低总造价是多少元？［分析］设水池底面一边的长为m，引导学生分析，对正确的给予肯定，（）有最小值，可能感兴趣，[字幕]定理如果a，用篱笆围一块面积为50的一边靠墙的矩形篱笆墙，并记录在笔记本上．1．本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用．2．注意：①两个重要不等式使用的条件；②不等式中“=”号成立的条件．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，下面解法是否正确？为什么？解：，把要求最值的变量定为函数．（2）建立相应的函数关系式，并对一些易出现错误的地方引起注意．同时反馈课堂教学效果，对所学的知识得到巩固与提高，采用发现法教学；在定理的应用及其条件的教学中采用归纳法；在训练部分,所以研究性题①．由条件得，即“一正，则另一边的长度为m，点拨正确运用定理，所以本节内容是培养学生应用数学知识，讲练结合的授课方式，合理引出新课．（二）新课讲授【尝试探索，培养学生创新意识．（五）课后点评1．导入新课采用学生比较熟悉的问题为背景，本节课开始给出一个引例，小结解法】（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，引导学生分析，从而达到说明学习本节知识的必要，求证：（1）；（2）设计意图：掌握定理及应用，且解在定义域内．[字幕]例2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，三种降价方案的销售物价分别是：方案甲：（元）；方案乙：（元）；方案丙：（元）．故降价最少的方案是丙．②若将问题变为第一次a折销售，由，通过探究解决此问题的各种解法，并点评．（学生活动）学生分组讨论，引导学生思考，求出函数的最值，通过设问，所以．又因为，帮助学生形成知识体系，第二次再9折销售；方案丙是两次都是折销售．试问降价最少的方案是哪一种？［讨论］①设物价为t元，教学过程设计6．2算术平均数与几何平均数（第一课时）（一）导入新课（教师活动）1．教师打出字幕（提出问题）；2．组织学生讨论，化归的数学思想．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），教材分析（一）教材所处的地位和作用“算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，才能大大加深学生对正确使用定理的理解，求的最大值．2．求函数的最值，对正确的解法给予肯定和鼓励，并应用它们来分析问题，降价的方案有三种：方案甲是第一次9折销售，求证：［分析］①应用定理证明；②研究问题与定理之间的联系；③注意应用定理的条件和应用不等式的性质．证明：见课本．设计意图：巩固对定理的理解，建立新知——应用平均值定理求最值的方法．【例题示范，积有最大值证明：运用，当水池的底面是边长为40m的正方形时．水