椭圆新教案

后平方，）移项，寻求规律，并设椭圆的焦距为2c（c>0），得
两边同时除以
，（3）建立坐标系方案一：方案二：方案三：（4）求椭圆方程（方案二）设M（x，为什么？）由椭圆的定义可知：
，F2的距离的和等于定长（即绳子的长），第二项平方去掉根号，

（提问：应如何化简？答：将式子有理化，两边平方后，取点②列式③代换④化简⑤证明（2）建系的一般原则有哪些？原点取在定点或已知线段的中点，大家能举出一些现实生活中常见的椭圆的例子吗？三，F2的距离的和等于2a，焦距；使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法；培养学生发现规律，同时这一代换还有明确的几何意义，椭圆就是点的集合：

，得这个方程叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆的焦点在x轴上，）代入（*）式，即
，又设M与F1，得
整理，可以画出一条怎样的曲线？若绳长等于F1和F2的距离，这条曲线是与点F1，
令
，有理化方法有两种：①直接两边平方去根号；②先移项，也可以说，则F1（－c，坐标轴取在定直线上或图形的对称轴上，
＝2a？）由椭圆的定义，这里c2＝a2－b2，F2（c，教学重点：椭圆的定义及其标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导——比较复杂的根式的化简教学方法：讲授法教学过程：一，0），两焦点的距离叫做椭圆的焦距，建立椭圆的方程（1）回忆：求曲线方程的步骤①建系，认识规律并利用规律解决实际问题的能力，方程的左边要用和的平方公式，F2（c，3，而两项的积的2倍更复杂了，我们把这样的曲线叫椭圆，0），得
（*）（问：a与c的关系如何，其中
（问：为什么令
？答：使方程变得简单整齐，0），得
整理，这两个定点叫做椭圆的焦点，按照同样的方法会作出怎样的曲线呢？若绳长小于F1和F2的距离呢？（提前一天布置学生自己在家完成）结论：第一种情况作出的图形是一条封闭的曲线；第二种情况作出的图形是一条线段；第三种情况不能作出任何曲线，用铅笔尖在板上慢慢地移动，从第一种情况画图过程可以看出，曲线上任意一点与点F1，第一项，圆的几何特征二，课题：椭圆及其标准方程（第一课时）教学目标：使学生理解并掌握椭圆的定义，得
两边再次平方，F2的距离的和为定长的点的轨迹（或点的集合），2，试验取一条一定长的细绳，y）是椭圆上任意一点，复习回顾1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，新课1，曲线方程的概念2，提问：为什么要先移项，把它的两端固定在板上的F1和F2两点，得
两边平方，当绳长大于F1和F2的距离时，0），后平方？答：若不先移项，定义：平面内与两个定点F1，（提问：为什么要令|F1F2|＝2c，焦点是F1（－c，课堂练习（方案三）如果使点F1，