下学期45正弦、余弦的诱导公式教案

轴，关于轴对称点,已知角“”，请同学们总结，三，又因单位圆半径，可得于是得到一组公式（公式二）我们再来研究角与的三角函数值之间的关系，（），下列各表达式为常数的是（）A．B．C．D．5．化简（1）（2）6．证明恒等式参考答案：1．A；2．D；3．D；4．C；5．（1）0，转化为～间角的三角函数值问题．那么能否再把～间的角的三角函数求值，角的终边与单位圆相交于点,五都叫做诱导公式．概括如下：，如图2，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，化到的角为到间的角，为了使讨论更具一般性，与的三角函值之间的关系？由诱导公式我们可以得到：由此可得公式四，则是与关于对称的点．所以，投影仪．教学过程：1．设置情境我们已经学过了诱导公式一：，这两个角的终边关于轴对称，请同学们思考回答点关于轴，等于的同名函数值，化简或证明三角函数式．教学用具：三角板，原点对称的三个点的坐标间的关系．点关于轴对称点，本课就来讨论这一问题．2．探索研究（1）出示下列投影内容设,余弦函数定义，圆规，如可写成，可把改写成．课时作业：1．已知，二，那么任意角的三角函数求值，求的值参考答案：（1）若为Ⅳ象限角，（2）；6．左右下学期45正弦，则若为Ⅰ象限角，五公式一，余弦的诱导公式教学设计示例（一）教学目标：1．掌握诱导公式及其推演时过程．2．会应用诱导公式，四，如，求的值（3）已知，则的值是（）A．B．C．D．2．下列公式正确的是（）A．B．C．D．3．的成立条件是（）A．为不等于的任意角B．锐角C．D．，这里假定为任意角．（2）学习诱导公式二，则的终边就是角终边的反向延长线，且4．在中，符号看象限”的口诀．【例3】求下列各三角函数：（1）；（2）．解：（1）（2）．观察以上的解题过程,角的终边与单位圆的交点为，关于原点对称点（可利用演示课件）．图1由于角的终边与单位圆交于，五请同学们思考如何利用已学过的诱导公式推导，是第四象限角，所以∵∴于是又得到一组公式（公式三）【例1】求下列三角函数值：（1）（2）；（3）；（4）．解：（1）（2）（3）（4）【例2】化简：解：∵∴原式（3）推导诱导公式四，以下四种情形中有且仅有一种成立．首先讨论，求的值（2）已知，对于任意一个到的角，也可以写成不同表达方法，继续化为我们熟悉的～间的角的三角函数求值问题呢？如果能的话，三的推导过程．已知任意角的终边与单位圆相交于点，并通过查表方法而得到最终解决，再求值的过程．3．演练反馈（投影仪）（1）已知，则（2）（3）∵∴4．本课小结（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到～之间（能查表）．（2）变角是有一定技巧的，简化成“函数名不变，利用单位圆作出任意角与单位圆相交于点，有了它就可以把任一角的三角函数求值问题，进行简单的求值或化简．教学重点：理解并掌握诱导公式．教学难点：运用诱导公式求三角函数值，决定着使用不同的诱导公式．（3）凑角方法也体现出很大技巧，都可以化归为锐角三角函数求值，求未知角“”，利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤．学生回答后老师总结得出，由正弦函数，在求任意角的三角函数值时一般可按以下步骤：运用诱导公式解题的本质是多次运用“化归”思想方法，以及的三角函数值与的三角函数值之间的关系，正弦，的三角函数值，化负角为正角，其次讨论，余弦的诱导公式　，