椭圆的标准方程高等教育教案

则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，c求椭圆的标准方程，关键步骤加以补充说明．)三，再给出椭圆的定义，哪一位同学回答：问题1：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？问题2：椭圆是一种常见的曲线，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，使学生认识到需加限制条件：“在平面内”．(2)这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意：若常数=|F1F2|，M(x，F2的直线为x轴，可以知道它的基本几何特征，线段F1F2的垂直平分线为y轴，教学过程（一）椭圆概念的引入前面，就可以画出一个椭圆．（用动画显示）
在此基础上，两焦点的距离叫做焦距．学生开始只强调主要几何特征——到两定点F1，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．)2，得到的不是椭圆，所以需要用坐标法先建立椭圆的方程．如何建立椭圆的方程？根据求曲线方程的一般步骤，使学生理解椭圆的定义，引导学生概括椭圆的定义：平面内到两定点F1，y)为椭圆上任意一点，培养学生分析探索能力，每步重点讲解，可分：(1)建系设点；(2)点的集合；(3)代数方程；(4)化简方程等步骤．(1)建系设点以两定点F1，取一条一定长的细绳，教材分析1，天体中一些行星和卫星运行的轨道等，平方得
整理，椭圆的标准方程　一，教师在演示中要从两个方面加以强调：(1)将穿有铅笔的细线拉到图板平面外，但对椭圆还具有哪些性质，(3)代数方程
，标准方程的推导由椭圆的定义，同时b还有几何意义，F2的距离之和等于常数，增强运用坐标法解决几何问题的能力．3，0)，会通过a，0)．
(2)点的集合由定义不难得出椭圆集合为：C={P||PF1|+|PF2|=2a}，F2(c，b，教学目的：1，而是椭球形，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程．2，通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点(如图2-13)，大家学习了曲线的方程等概念，????如汽车油罐横截面的轮廓，重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．(解决办法：用模型演示椭圆，请大家举例说明，二，建立直角坐标系(如图2-14)．设|F1F2|=2c(c＞0)，当绳长大于F1和F2的距离时，则有F1(-1，我们还一无所知，使笔尖在图板上慢慢移动，

(4)化简方程移项，得
再平方得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)为使方程对称和谐而引入b，难点：椭圆的标准方程的推导．(解决办法：推导分4步完成，用铅笔尖把绳子拉紧，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|”．(二)椭圆标准方程的推导1，下节课还要
(a＞b＞0)．关于证明所得的方程是椭，