一元二次不等式的解法（一）职高、普高类教案

一元二次不等式的求解可转化为解一次不等式组，（Ⅱ）的解集是
所以原不等式的解集是不等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）的并集，课堂练习：解下列不等式（1）
（2）
四，③
，解不等式：
解：原不等式变为：
∵

∴解原不等式等价于解不等式组（Ⅰ）
或（Ⅱ）
（Ⅰ）的解集是
，）即
（三）例题讲解例1，3，不等式
或

解的一般步骤是：（1）使二次项的系数
；（2）分解因式；（3）将不等式化为两个不等式组；（4）分别解两个不等式组的解集；（5）得解集：原不等式的解集是两个不等式解集的并集，并且未知数的最高次数为2次，并将其在数轴上表示出来，会把某些一元二次不等式转化为一次不等式组求解；2，所以按照上面的性质有：
（Ⅰ）
或（Ⅱ）
所以不等式
的求解就转化为解上面两个不等式组，对不等式
来说，把
和
看成两个数
和
，一元二次不等式的一般形式是：
或
思考：当
时，上节课我们学习了一次不等式组的解法，这些不等式只含有1个未知数，等价于
同号，两边同乘以－1，方程
的根是，这样的不等式称为一元二次不等式，2，（3）
，下节课我们再来研究它们的解法，
，不等式组：（1）
，等价于
异号，问：那么不等式
的解集是什么呢？（不等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）的解集的并集，会用区间准确表示一元二次不等式的解集，（Ⅱ）的解集是
所以原不等式的解集是不等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）的并集，上面两个不等式将变为什么不等式？（一元一次）为了方便求解，对
，教学重点：如何使一元二次不等式组转化为一次不等式组，例如，讲授新课（一）一元二次不等式的概念观察下列不等式：①
，一元二次不等式的解法（一）教学目的：1，（2）
，教学难点：理解一元二次不等式的解集，即
或
，即
例2，即
或
；同样，再一个对
或
一元二次不等式的情形，分解因式：
，（4）
的解集分别为，教学方法：讲授法和启发式授课班级：一财甲班授课教师：刘其明教学过程：一，②
，便得
，即
三，可把
认定为大于0，二，课前练习1，小结：
时，
，问：能否将一元二次不等式的求解转化为解一次不等式组呢？（二）在
时，2，
，有没有其它方法解对于
情形的一元二次不等式，1，五，解不等式：
解：∵

∴解原不等式等价于解不等式组（Ⅰ）
或（Ⅱ）
（Ⅰ）的解集是
，作业：课本P56练习AT1，