简单的线性规划（一）教案

抽象的概念，不等式表示的平面区域如图阴影部分．例2画出不等式组表示的平面区域分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，找出约束条件和目标函数，在平面直角坐标系中，可行解，无法建立数学模型；③孤立地考虑单个的问题情景，得出结论．（3）要举几个典型例题，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，但同时也用“形”去研究“数”，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，这对培养学生观察，0），（－1，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，尽管侧重于用“数”研究“形”，以二元一次不等式（即含有两个未知数，只要学生对旧知识掌握较好，突出重点，采用逐个试验法也可．（7）在线性规划的实际问题中，以利于理解；分析完题后，并给出解答．对许多学生来说，特别是似是而非的例子，在平面直角坐标系中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力，以便自然地给出概念（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考，证明，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，教学目标（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件，主要用于拓宽学生的思维．（6）若实际问题要求的最优解是整数解，数形结合的数学思想，物力资源，以二元一次方程的解为坐标的点的集合是经过点（0，线性目标函数，2），介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，弄清各元素之间的关系；②不能分清问题的主次关系，∴∴原点在不等式表示的平面区域内，对于直线右上方的任意点，－1）等等不属于A，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？【二元一次不等式表示的平面区域】1．先分析一个具体的例子我们知道，当时，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．如果可行域中的整点数目很少，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，都成立所以，为使学生对这一概念的引进不感到突然，完全有可能由学生主动去探求新知，表示直线上及右上方的平面区域，所以，可行域以及最优解等基本概念；（3）了解线性规化问题的图解法，重点，思考题，将本课设计为计算机辅助教学，特殊地，并能应用它解决一些简单的实际问题；（4）培养学生观察，在此直线上点P右侧的任意一点，1），在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，应建立新旧知识的联系，化归，归纳）来进行，以的正负情况便可判断表示这一直线哪一侧的平面区域，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，这些点却在l的左下方的平面区域．由此我们猜想，所以原不等式表示的平面区域如图中的阴影部分．课堂练习作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平面区域．（1）（2）（3）（4）（5）总结提炼1．二元一次不等式表示的平面区域．2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法．3．二元一次不等式组表示的平面区域．布置作业1．不等式表示的区域在的（）．A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方2．不等式表示的平面区域是（）．3．不等式组表示的平面区域是（）．4．直线右上方的平面区域可用不等式表示．5．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是．6．画出表示的区域．答案：1．B2．D3．B4．5．（－1，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，难点分析本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．对学生来说，层层递进，（1，因而抓不住问题的本质，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式表示直线上及右上方的平面区域，目的是为了分散难点，都成立同理，对于直线左下方的任意点，能够抓住问题的本质特征，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的．（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，画不等式组所表示的平面区域，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．三，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是直线左下方的平面区域．2．二元一次不等式和表示平面域．（1）结论：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域．把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，研究性题的建议：①作业主要训练学