六章7课时不等式的证明2新人教版教案

复习引入：1．重要不等式：如果
2．定理：如果a，∴
．三，∴
．（2）由（1）知
，利用已知的数学定理，∴
；同理：
，讲解新课：1．综合法：利用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，由因导果，即由已知条件出发，
，b，进一步巩固学生辩证唯物主义思想观念的教育，不等式证明2——综合法教学目的：熟悉综合法证明不等式的一般方法，这种证明方法通常叫做综合法
2．用综合法证明不等式的逻辑关系是：
3．综合法的思维特点是：由因导果，德育渗透目标：掌握综合法证明不等式，b，（1）求证：
；（2）求证：
．证：（1）∵
，课堂练习：P141，加强学生实践能力的训练，求证：
；3．已知
，通过本节学习，性质和公式，即
取等号，c(R，例2．设
，当且仅当a＝b时取“＝”号；5．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论二，进而掌握综合法证明不等式
2，∴
．当且仅当
时，求证：
证：∵
∴
∴
2．a，推导出所要证明的结论
．五，这个证明方法叫综合法；（2）利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质时要注意它们各自成立的条件，∴
，培养学生严谨周密的逻辑思维习惯，求证：
．证：∵
，三式相加得：
，且
，求证：
证：法一：
，作业：1．已知
都是正数，
，教学重点：综合法教学难点：不等式性质的综合运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体一，能用综合法证明一些较简单的不等式，推导出所要证明的不等式，求证：
；2．已知
且
都是正数，综合法证明不等式的逻辑关系是：
，那么
3
公式的等价变形：ab≤
，
，ab≤（
）2
4．
≥2（ab＞0），三式相加得：
．例3．已知
都是正数，求证：
．证：∵
，课堂小结：1，两式相乘即得
法二：左边
≥3+2+2+2=9四，∴
．说明：（1）利用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定理）和不等式的性质，而
是不全相等的正数，2补充：1．设a，且
，b是正数，
，及从已知条件
出发，c(R，推出结论的一种证明方法
例1．已知
是不全相等的正数，逐步推演不等式成立的必要条件，确实提高学生思想道德品质，同理：
，∴
，同理：
，要求熟练掌握并应用已学的重要不等式及不等式性质推出所证不等式成立，求证：
；4．已知
是不相等正数，求证：
；，