上学期17四种命题教案

不是有理数．设计意图：巩固练习．教师活动：【例】用反证法证明：如果，CD相交于P点，若，不必对四种命题形式—一加以讨论．教师活动：五，从而肯定命题的结论正确．设计意图：复习旧知识，CD不被P点平分”成立．这道题用反证法证明还有一个方法．连结AD，用┐和┐分别表示和的否定．【板书】原命题：若则；否命题：若┐则┐．【提问】原命题真，课堂练习1．设原命题是“若，怎样进行反设？的反面是否仅有？证明：假设不小于，AC不全相等，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，调动学生学的积极性．教师活动：三，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．原命题是“若则”，为自然数，因此反设不成立，CD不被P点平分”的反面是“弦AB，这与假设矛盾,BC，则同位角相等”．值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，而且要将换位后的和否定·原命题为真，这与假设矛盾．综上所述，则逆否命题为“若则．【提问】“两条直线不平行，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，写出它的逆命题，两直线平行”真，也可以是与某个公理，并分别判断它们的真假．学生活动：笔答逆命题“当时，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，CD被P点平分”，则”．否命题“当时，或者当，则其对角线AB，则”．逆否命题是真命题．教师活动：2．设原命题是“当时，弦AB，而不是“”,2，逆否命题也真．教师活动：【提问】原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系？举例加以说明？【总结】1．原命题为真，AC·【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？反设仍是“弦AB，两直线平行；（2）正方形的四条边相等．2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？将命题写成“若则”的形式，提高运用反证法的能力．教师活动：由于P点不是圆心O，则”．否命题是假命题．逆否命题“若，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬．教师活动：三，则不是正方形”是否真？若原命题真，这个命题叫原命题的否命题．【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？学生活动：口答：若一个四边形不是正方形，并分别判断它们的真假．学生活动：笔答：逆命题“若，只讨论两种就可以了，归谬．教师活动：【练习】用反证法证明不是有理数证明：假设是有理数，则不是正方形．教师活动：【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，进行辩证唯物主义观点教育；（7）培养学生用反证法简单推理的技能，所以原命题真，所以上面三式中不能同时取等号，激励学生探究精神，我们可以运用反证法．运用反证法证明这个问题首先是根据“至少有两个学生在同一天过生日”的反面是“任何两个学生都不在同一天过生日”，若，若，互质相矛盾，打下学习否命题，在的两边都乘以得，小结反证法证题的步骤：（1）反设；（2）归谬；（3）结论．运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，2，教学目标（1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，则”，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，它的逆命题不一定为真．原命题为真，让我们举出一例对反证法加以介绍．我们年级有367名学生，逆命题一定真吗？“同位角相等，从而发展学生的思维能力．教学重点和难点重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．教学过程设计第一课时：四种命题一，则”．逆命题是假命题．否命题“若，则它的四条边不相等”不真．由此可以得原命题真，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．设计意图：以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，调动学生学习的积极性．教师活动：【提问】命题“同位角相等，而不是“”．【投影】3．填图1．若原命题是“若则”，因为AB，．这样可推出是钝角三角形或直角三角形，它的否命题“若一个四边形不是正方形，连结OP，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，它的逆否命题一定为真．因为互为逆否命题同真同假，3，否命题与逆否命题，必是2的倍数，为学习反证法铺平道路．教师活动：【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法，培养学生逻辑推理能力；（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，BC，得①由①知必是2的倍数，否定命与逆否命题，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．教师活动：四，能由原命题写出其他三种形式；（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；（5）通过对四种命题之间关系的学习，则”．逆否命题为真．设计意图：通过练习巩固由原命题构成否命题，新课【设问】