平面向量的坐标运算doc江苏新教材教案

2)，0)2平面向量的坐标运算：(1)两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差：
±
=(x1±x2，λ应与
的相应坐标相乘，
=(2x-3y+1，-3x+
y+3)，(x2，将数与形紧密地结合起来，
=(x2，λy)例1若向量
=(x+3，2)，y1-y2)(3)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标若
=(x，y2))(2)一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标如果A(x1，y)，
=(0，y2)，
=(0，此入向量的坐标表示以后，以下的结论都是错误的设λ∈R，而
=(x，1)，这个结论可以推广到有限个向量相加减【重点难点解析】1向量
的坐标与表示该向量的有向线段的起始点的具体位置没有关系，54平面向量的坐标运算【基础知识精讲】1平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系内，λy)3向量平行的坐标表示已知向量
，记作
=(x，y)，y2)，
=(x，y)称为向量的坐标表示相等的向量其坐标相同同样，
作为基底，y1±y2)(其中
=(x1，y1)，0)，由平面向量基本定理知，通过解方程组即可求得x与y的值解：∵
=(3x+4y，B(3，是这两个向量的对应坐标相加减，2)则有
=(2，这样很多的几何问题的证明，其中x和y分别称为向量
的x轴上的坐标与y轴上的坐标，而不是始点的坐标减去终点的坐标3实数λ与向量
的积的运算时，则
∥
的充要条件为存在实数λ，y的方程组，0)又∵
=
，y)=(λx，y)叫做向量
的直角坐标(简称坐标)，只要这两个向量的坐标相同，y1)，2)，使得
=x
+y
，那么它们就是相等向量两个向量如果是相等的，x2-3x-4)与
相等，则
=(x1-x2，即两个向量不论它们的起始点坐标是否相同，B(3，试求x与y的值分析：这里可以根据条件2
=3
建立关于x，
(
≠
)，y)λ
=λ(x，y)或λ
=λ(x，则x=解：∵A(1，就可以转化为学生熟悉的数量的运算两个向量相加减，坐标相同的向量是相等的向量显然
=(1，那么它们的坐标也应该是相同的2向量
的坐标是终点的坐标减去始点的对应坐标，可以使向量运算完全代数化，其中A(1，使
=λ
如果
=(x1，y2)(
≠
)则
∥
的充要条件为：x1y2-x2y1=0平面向量的坐标表示，∴它们的坐标一定相同
∴应填：-1例2已知
=(3x+4y，只与其相对位置有关系，分别取与x轴，实际是向量的代数表示，-2x-y)，对任一向量
，-2x-y)，若2
=3
，
=(x2，y)，则实数对(x，有且只有一对实数(x，y)=(x，y轴正方向相同的两个单位向量
，则λ
=(λx，
=，