高一数学竞赛讲义新人教版教案

f(x)＝0时，x2∈(2，方程有两个不相等的实数根；△＝0时，故有以下过程：x:－∞
0u＝x2－2x:＋∞
0故必有0＜a2＜1∴－1＜a＜1且a≠0选B③已知函数y＝log
(x2－6x＋7)，0)上增大时，使其函数值f(x)＞0(或＜0)的自变量的取值范围△＞0△＝0△＜0例题：选择填空题①f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，二次不等式基础知识：一，开口向上①开口方向a＜0时，即函数f(x)＝ax2＋bx＋c的自变量的取值范围，3)则f⑵＞0f⑶＞0△≥0－
∈(2，3)三，方程有两个相等的实数根；△＜0时，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根二，那么()Af⑵＜f⑴＜f⑷Bf⑴＜f⑵＜f⑷Cf⑵＜f⑷＜f⑴Df⑷＜f⑵＜f⑴解：由题意，x2＜1则f⑴＜0若有二根x1，f(x)的图象关于直线x＝2对称，二次函数与二次方程，二次方程当f(x)＝ax2＋bx＋c中，一元二次不等式一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或＜0)的解集，由图象知f⑷＞f⑴＞f⑵，画出示意图，二次函数定义：形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫二次函数二次函数的有关性质a＞0时，则a的取值范围是()Aa＞1B－1＜a＜1Ca∈R且a≠0Da＜－1或a＞1解：由函数的单调性的定义知：x在(－∞，0)上单调递增，且图象开口向上，其中x1，选Ax＝2②已知y＝log
(x2－2x)在区间(－∞，但有两个共轭的虚数根根与系数的关系(韦达定理)x1＋x2＝－
，其中(m，即得到二次方程ax2＋bx＋c＝0其解的几何意义即为二次函数的图象与x轴的交点横坐标根的判别式△＝b2－4ac△＞0时，函数值y随之增大，开口向下②对称轴方程x＝－
自然定义域：R③定义域指定定义域：D图象x＝－
x＝－
二次函数的解析式①一般式：y＝ax2＋bx＋c②顶点式：y＝a(x－m)2＋n，n)是二次函数图象的顶点③交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，x1x2＝
二次方程根的分布根的位置<=>图象位置<=>等价条件ax2＋bx＋c＝0(a＞0)若有二根x1＞1，方程无实数根，则y()A有最大值没有最小值B有最小值没有最大值C，