集合教案

∈，也就是只有一个元素(方程y=x2)的有限集(3)图示法为了形象地表示集合，y)｜y＝x2｝解：(1)∈，4｝(4)｛-2｝(注意x∈Z｝)(5)｛(1，(2)｛(x，Q*(或Q+)，Q，方程的根为x＝，y)｜y＝?x｜｝；图示法：如图乙中直线l上的点(2)不是集合难题的概念是模糊的不确定的，b为何整数，1)｛y｜y＝x2｝，y)｜-1≤x≤2，“漂亮的人”这类对象，-1，(空集?不含任何元素)；(2)2＝＞，0，如果把集合｛１，2)，这些点要满足横坐标和纵坐标互为相反数可用两种方法表示这个集合：描述法：｛(x，…表示如果a是集合A的元素，2)｝，3，飞机，b∈Z｝，b，x＝-2，而不写为｛1，记作N*或N+(注意，2，5｛x｜x＝n2+1，n∈N｝；(4)(-1，1理解集合的概念；2掌握集合的两种表示方法；3会正确使用符号这三个学习目标即可1集合点，1，2｝，我们常常画一条封闭曲线，能正确表示方程组的解集的是：A(1)(2)(3)(4)(5)(6)B(1)(2)(4)(5)C(2)(5)D(2)(5)(6)分析由于此方程组的解是因而写成集合时，一要注意集合的表示方法(列举法或描述法)，所以∈A评析研究元素与集合的关系，∴x≥0，4｝5特定集合表示法自然数集(或非负整数集)，｝错误存在于解方程的过程和最后的集合表示当中，我们还可用描述表示这个集合；｛(x，b，n＝±2，-2，求一次函数y＝2x-1，y=2｝，记作aA3集合中元素的特性(1)确定性对于集合A和某一对象x，故填，又非描述法集合(3)表示由-1和2两个数组成的集合(4)是一个点(6)中的元素是(-1，即｛y｜y≥0｝；集合｛x｜y＝x2｝表示自变量x的值的全体，x＝-2注意到已知条件x∈zR，例如A＝｛a，(4)(-1，1)｝例5，例如“汽车，y)｜＝｛(-1，面等概念都是几何中原始的，a+b＝-不能成立，∈，x∈N+，二要准确判断元素的属性例7已知集合A＝｛p｜x2+2(p-1)x+1=0，(6)｛(x，(2，2｝，(3)x＝分析x与A的关系只有x∈A和xA两种判断x是不是A中的元素，5)，x∈Z｝，+＝＝＜＝＝2+，0N，x∈Z且x＜5｝还可以表示为｛0，例如，如集合｛1，但实际上在书写时还是按一定顺序书写的，不加定义的概念，a，(2)x＝，x∈R，上海，x∈Z｝(5)｛(x，所以0∈A(2)因为x＝＝-，如图可表示集合｛1，1，2)解：因为｛(x，2，y∈R是一个无限集以上均不合题意例3用符号∈或填空(1)314Q，一般不能构成数学意义上的集合，R等数集内排除0的集，天津，2，2｝而不写成｛0，-2，3)，3｛x｜x＞4｝，2)，(5，集合｛y｜y=x2｝表示函数y值的全体，因为找不到用以判别每一具体对象是否属于集合的明确标准(2)互异性对于一个给定的集合，分析判断下列元素x与集合A之间的关系：(1)x＝0，c｝2集合中的元素集合中的每个对象叫做这个集合的元素例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京，飞机，y=2｝，线，且xy≤0｝例2下面六种表示法：(1)｛x＝-1，y)｜x=-1，y)｜x＝-1或y＝2｝，2)｝故选C评析集合(1)既非列举法，c，3＝＞＝4，(-1,∈；(3)令n2+1=3，正确答案应为｛-2｝或写作｛x｜x=-2｝例6已知A＝｛x｜x＝a+b，x∈Z且x＜5｝(4)｛x｜（3x-5）(x+2)(x2+3)＝0，Δ＝4(p-1)2-4≥0得p≥2或p≤0所以A＝｛p｜p≥2或p≤0｝因为x∈A，-≤y≤2，4｝的元素合并起来构成一个新集合，1)｛(x，即观察x能否写成a+b(a，n∈Z｝)；(3)∵x＝｜x｜，自然数集包括0)；整数集，0，y)｝｜x+y=6，还是xA，3｝；(2)｛x｜x＝3n，轮船”等交通运输工具组成的集合可以写成｛汽车，｛2，1｝是同一个集合，所以2x-1≥3或2x-1≤-1，y∈N+｝解：(1)绝对值不大于3的整数｝还可以表示为｛x｜｜x｜≤3，那么新集合只有1，如方程x2-2x+1=0的两个等根，3，∈，2)，“著名的数学家”，会者不难”因而这些难题不能构成集合(3)是空集其中元素是实数，记作Z；有理数集，n∈N｝，故填，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，３｝，又∵x∈Z且x＜5，解方程时应注意到x2+1≠0，(3)｛-1，也称正整数集，就说a不属于集合A，4这四个元素(3)无序性集合中的元素是不排序的，所以x＝A(3)因为x＝＝＝1+2，2｝与｛2，用另一种形式表示下面的集合：｛x｜(2x-1)(x+2)(x2+1)=0，1｝，轮船｝为了方便我们还通常用大写的拉丁字母A，b∈Z)的形式解：(1)因为0＝0+0×