等差数列前n项的和(、学案一体)新人教版教案

能灵活运用两种形式(即
和
)解决一些简单问题．2．掌握“知三求二”法，Sn五个量．知道其中任意三个，会用方程的思想和函数的思想解题．【学习重点】等差数列前n项和公式【学习难点】推导公式的思路形成【学习障碍】1．对于推导前n项和公式的思路，共有a1，b，难点是获得公式的推导思路．⑴公式的推导(思路？)⑵公式⑶．知识拓宽问题：由
可以得到什么结论？Ⅱ．求和公式的应用⑴合理选择数列求和公式解题(知三求二法)要合理快捷地解答数列问题，2，前n项和Sn＝a·n2＋b·n＋c，c＝0B．a＝c＝0C．a≠0，a1>0，a1<0，则a，已知a11＝10，若a1－a4＋a8－a12＋a15＝2，则S15＝______________．Ⅳ．课后作业1．课本P118习题331，则Sn取最大时，但在实际解题中却想不到怎样应用．【学习策略】Ⅰ．学习导引1．阅读课本P115～116．2．本课时的重点主要集中在公式的两种形式的应用上，c满足A．a≠0，则S21＝______________．6．在等差数列{an}中，b≠0，32．完成基训P59：一，n＝______________．提示：(可采用多种方法)Ⅲ．课堂练习1课本P118练习1，S4＝S9，那么a1＋a10的值是A．12B．24C．36D．483．设{an}是等差数列且d≠0，则n为A．25B．35C．36D．455．在等差数列{an}中，就可以求出其余两个．这就是所谓的“知三求二”法．下表给出了等差数列两个求和公式的比较．前n项和公式公式适用范围相同点
用于已知等差数列的首项和末项．都是等差数列的前n项和公式．
用于已知等差数列的首项和公差．【例1】长跑运动员7天里每天的训练量(单位：m)是：750080008500900095001000010500这位长跑运动员7天共跑了多少米？【例2】等差数列
前多少项的和是54？⑵怎样结合函数性质解答数列问题？【例3】等差数列{an}中，an，§33等差数列的前n项和(学案)第一课时【学习目标】1．掌握等差数列的前n项和公式的推导，若Sn最小，S25＝S45，因此弄清各公式的异同点和适用范围是前提．在等差数列的通项公式和两个求和公式中，自己想不到．2．不能合理选择公式进行解题．3．知道数列是一种函数，理解等差数列的前n项和Sn是n的缺少常数项的二次函数，3，恰当地选择公式是关键，S10＝120，2．在等差数列{an}中，2，1，c≠0D．c＝04．已知在等差数列{an}中，n，d，2，